﻿418 Nachtrag. 



f (h } h , .- & 5 9m+i » fctt+2 J - Wn) (™ > O), 



deren Discriminante von Null verschieden ist, mittels congruenter 

 Substitutionen in ein Aggregat 



(sp) ®, + @ a + - + @ m + g (*, s 3 , ... ; g^, , ...) 



transformiren, und zwar so, dass sowohl die Veränderlichen der 

 bilinearen Form % als auch die sämmtlichen mit 



bezeichneten Variabein der Formen @, welche zusammen die zweite 

 Gruppe der in cp vorkommenden Variabein constituiren, nur Trans- 

 formirte von den der zweiten Gruppe angehörigen Veränderlichen 

 von f, nämlich von 



Vm+i ' ?m+2 ? ■•• r n 5 9m+i ' tym+2 5 ••• ty n 



sind. Dagegen enthalten die beiden äussersten Variabein der For- 

 men @, nämlich £ und yj°, deren Gesammtheit die erste Gruppe 

 von cp bildet, als lineare Functionen der ursprünglichen Veränder- 

 lichen, zugleich die der ersten Gruppe von f, nämlich 



h 5 £2 5 •" h\\ 9 9n+i J 9n+2 5 ". tyn+m ' 

 und zwar bilden die diese Variabein enthaltenden Theile der je nt 

 Functionen £ , vf* als solche zwei vollständige Systeme von je m 

 linear unabhängigen Ausdrücken. 



Um zu der angegebenen Transformation zu gelangen, hat man 

 zuvörderst die Form f nach Art. III in ein Aggregat 



% + ft H- %° + 3' 

 zu verwandeln. Die beiden ersten Theile % und 81 bestehen als- 

 dann bereits aus lauter Formen @, nämlich für u = 1 und 1/ = 2, 

 und es bleibt nach deren Absonderung ein Ausdruck 



h—m 

 — ' \ x hVh ~+~ ^n+hVn+Ji) +/(' T n ^2 ) -^ I 2/m+i J ^wM-2 j ••• Vm+n) 5 



in welchem die sämmtlichen je n Grössen # , y nur lineare Func- 

 tionen der ursprünglichen Veränderlichen der zweiten Gruppe sind, 

 während die mit x\ y' bezeichneten Functionen auch die der ersten 

 Gruppe enthalten. Wird nunmehr die bilineare Form / gemäss 

 Art. IV transformirt, so ist der dort mit F° bezeichnete Theil mit 

 der Summe 



2 (4 Vh + *n+h V'n+h) ( Ä = h 2 > - ™) 



