﻿Nachtrag. 42 1 



gesetzt wird, so sind Grössen $& hq für alle Werthe von q zu be- 

 stimmen, welche den Gleichungen 



HA = S„ (k=l,2,...) 



h 



Genüge leisten, und alsdann alle jene Theile 



S6 W I, oder X%A^ g 



g g,h 



aus den Functionen X^ +m>> wegzulassen, sobald nur für die Va- 

 riabein 



nr n) , *„ , 9» 



resp. die Ausdrücke 



g,h q q 



substituirt werden. Es ist hierbei nur noch nachzuweisen, dass 

 jene Grössen $8 hq stets bestimmbar sind, d. h. dass die Deter- 

 minante der bilinearen Form %, 



IM (^=1,2,,,), 



von Null verschieden ist. Bei der im Eingange dieses Abschnitts 

 charakterisirten Transformation von / in cp sollen die Formen (§, 

 die sämmtlichen Variabein der ersten Gruppe und überdiess nur 

 Paare von Correspondirenden der zweiten Gruppe enthalten. Eben 

 dieselbe Eigenschaft ist daher bei den Formen E in $ voraus- 

 zusetzen; die übrigbleibende Function % muss also, wenn sie 

 mittels congruenter Substitution auf die Form gebracht ist, dass 

 ihre Discriminante nicht gleich Null ist, nach Art. I ebenfalls 

 lauter Paare correspondirender Variabein 36 , $) enthalten, sodass 

 auch ihre Determinante einen von Null verschiedenen Werth 

 haben muss. 1 ) 



1 ) Es ist diess einer der Hauptpunkte der ganzen Deduction, durch 

 welchen auch die Noth wendigkeit der G-ruppeneintheilung bedingt ist. Bei 

 der Reduction der Schaaren kommt die analoge Stelle im Art. IV meines 

 Aufsatzes vom Januar d. J. vor. In dem Beispiele aber, welches in meiner 

 Mittheilung vom März d. J. jene Notwendigkeit erläutern sollte, sind die 



