﻿422 Nachtrag. 



Nachdem aus den linearen Functionen X£ +m \ Y^ +m) die Va- 

 riabein der zweiten Gruppe von $ sämmtlich weggeschafft und 

 dabei die Variabein 



X$l *& +M) in andre: X $> Y ot n) 

 transformirt sind, ist der Summenausdruck 



X (X(f fj|) + X<$ Yjg +nC > + X^+m) Y[$ +rC > + X[l +n ^ Yfe+*)) 



nach den in 



X(v+m) y(<?+»<) 



■^■21 ' 21 



nur noch enthaltenen Variabein der ersten Gruppe 



V(q) y(9) 

 '"'— 2 ' 2 



zu ordnen. Bezeichnet man dann die linearen Functionen der 

 Grössen X^, welche mit T^ multiplicirt sind, durch Ej 515 , und 

 ebenso die Factoren von 3^ durch T^, so werden die Grössen 



y(<?) xte+») 



J 12 ' -""12 



resp. lineare Functionen der Correspondirenden 



r(q) V(q) 



und bei deren Einführung verwandelt sich der obige Summenaus- 

 druck in ein Aggregat von Ausdrücken 



3(9) Y(s) -4- ^(9)^(2) _+- g(s)Y(ff) -|- 3(9)^(2) , 



welche sich mit den bezüglichen Formen E^ zu 



2;(?) y(?) -i- sfa) Yte) -4- 2(2) y(?) -4- ... -4- h(«) „ vte) -4- 2(9) vfo) -+- 2(9) yfa) 



<-< - 1 ! ' '-'i J 2 ^ M 2 3 ^ T J-* „_ 3 x _2 ^ M _2 —1 "^ ^—1 ' 



also in der That zu lauter Formen (5 vereinigen. 



VI. Es sei / eine bilineare Form, deren Determinante von 

 Null verschieden ist, und die nach Art. II gleich der Summe der 

 beiden Formen 



in den beiden ersten mit Strichen zu versehen; erst dann zeigt es sich, 

 dass das Verfahren, mittels dessen die einzelnen Variabein von der mit Q 

 bezeichneten Form abgesondert werden, zuerst auf alle diejenigen Veränder- 

 lichen anzuwenden ist, welche nicht zugleich in der Form P vorkommen 

 und als solche in eine besondere Gruppe zusammengefasst sind. 



