﻿424 Nachtrag, 



Formen @ die Constante % gleich Null zu setzen, und die äusse- 

 ren Variabein derselben, d. h. also die Variabein 



X', %' und, falls 23 = ist, #*>,8 W 

 enthalten dann, als lineare Functionen der ursprünglichen Verän- 

 derlichen r, i), jedenfalls die Variabein &,ty 3 , welche der Form ^ 

 ausschliesslich angehören. 



Da die Entwicklung der vorstehend charakterisirten Trans- 

 formation von / in den beiden unterschiedenen Fällen (9t = l und 

 % = o) durchaus analog ist, so soll dieselbe im Folgenden nur 

 für den ersten Fall ausgeführt werden, wo Variabein & , th als 

 vorhanden anzunehmen und daher die Constanten 3C in den For- 

 men @ sämmtlich gleich Eins zu setzen sind. Die symmetrische 

 Form cp kann alsdann gemäss § 1 Art. V mittels congruenter Sub- 

 stitutionen in ein Aggregat 



2 c it (Sg> gg)) + 2 0£g> ä)W) + 2 4 (£(?||«) 



(f< *) A (/, fr) 



transformirt werden, in welchem die neuen Variabein 



-X21 5 -^22 , &n , D22 

 nur lineare Functionen der Veränderlichen r 2 , t; 2 sind. Hiermit 

 löst sich schon der erste der drei Summenausdrücke als ein As- 



o 



gregat von Formen (g von der Transformirten der Form / ab, und 

 wenn die neuen Variabein £ , i auch in %// eingeführt und dann 

 die Bezeichnungen 



£ 12 , £ 21 , £22 , $11 , $21 , $22 , h , tys 

 resp. mit 



#0 J #2 5 #1 , 2/o , 2/2 , 2/i , #3 5 2/3 



vertauscht werden, so bleibt ein Ausdruck 



Ä (i, fc) 



zur weiteren Discussion, in welchem T eine alternirende Form 

 der Variabein 



#i ? #2 ^3,2/1,2/2,^/3 

 bedeutet. Nunmehr ist auf die Form ¥ gemäss § 1 Art. IV u. V 

 die Jacobische Transformation anzuwenden und zwar so, dass 

 die Variabein in der Reihenfolge 



