﻿428 Nachtrag. 



Nach Ausführung der angegebenen Operationen sind die Grös- 

 sen X$i\ Y.$ nur noch lineare Functionen der äusseren Variabein 

 der Formen (& k d. h. also von 



&',.%' und, falls , = f ,H-l ist, Ä" +1) , * +1) . 

 Wird nun der erste Theil des obigen Ausdrucks von (F) d. i. 



2{(X o wyg) ) + [ xi/0Yf|)]} 



h 



nach jenen äusseren Variabein £ , $ geordnet und alsdann der 



Factor von 



&' mit %, der von X ( / +1) mit ^" +2 > 



und correspondirend der Factor von 



9i' mit XL , der von $^ +1 > mit X^ +2) 

 bezeichnet, so werden die Grössen X$> , 7&> lineare Functionen 

 dieser neuen Variabein V k , % , W +2 \ W +2 \ bei deren Einfüh- 

 rung die Ausdrücke 



(X Wyg<)) in ähnliche (X^Ji) , (3^ +2 >* +3 >) 



übergehen. Jener erste Theil von (F) verwandelt sich hiernach in 

 ein Aggregat von Ausdrücken 



welche sich mit den Formen ©, die den zweiten Theil von (F) bil- 

 den, nämlich mit 



&"&") + [%'"W'"] n — h a ( ^s (M+i) ) 



und resp. 



zu neuen Formen @ vereinigen, und die gesuchte Transformation 

 von (F) ist hiermit vollendet. 



Die zu Anfang dieses Abschnitts eingeführten Formen (g kön- 

 nen, je nachdem darin v = 1*4-1 oder v = ^ gesetzt wird, durch 

 einen der beiden Ausdrücke 



<Ix) 2(3«* +1) 4- (-«*»<*>#**>) (odert= V^-i] 



(I 2 ) %(# h) % {k+v > + (— l)*^*^) + 235£ ( " ) $ (w) 



(& = 0, 1, ... jm — 1 oder k = 1, ... fi— 1) 



