﻿Nachtrag. 429 



dargestellt werden. Wird die gerade Zahl \x = 2r und 



(3 _ (-!)»)#*> = 2(X h + X> h ) , (3 - (-l) A )^ Ä > = 2(^+7,0 



(& - C-1) A )^ = 2{X h -X> h ),s h {z - (-i)*)2)W = HY h -n) 



( £/t = (_ l)f ä (Ä-i) ; jfc = 2r + 1— ä*; A = 0, 1, ... r) 

 gesetzt, so kommt 



(^i)»9«xcw) + x«^) = (-i) Ä r Ä x Ä+1 + (-iy%;z,; +1 



und durch jene Substitution wird daher der Ausdruck (©J für den 

 Fall, wo r grade ist, in ein Aggregat von zwei Ausdrücken (@ 2 ) 

 transformirt. Man braucht also den ersteren von jenen beiden 

 Ausdrücken ((§) nur für ungrade Zahlen r beizubehalten, und 

 derselbe lässt sich alsdann auf die Gestalt bringen 1 ) 



(@o) (- l) m 2^/H-i + ipD*y»% C* = 0, 1, ... 2m- 2), 



h h 



indem oben für den Fall k = 0, 1, ...# die Zahl /* == 2m — 2 und 

 # , y an Stelle von X , ?) gesetzt, für den Fall aber, wo sich die 

 Summation auf k = 1, 2, ... ju — 1 erstreckt, // = 2w und 



genommen wird. Durch eben solche Substitutionen und durch 

 Einsetzung von x n _ h , y n _ k für x k , y k verwandelt sich der obige 

 Ausdruck (@ 2 ) in folgenden: 



(@°) c'^o + Xx h y h _ x -h X(—l) h y h x h ^ (c 50 ; A = 1, 2, ...rcj, 



sodass durch die Formen (d ) und (@°) die oben überhaupt mit 

 (®) bezeichneten Formen vollständig ersetzt werden. 



*) In den Comptes Rendus Tome 78, pag. 1181 fehlt bei der bezüg- 

 lichen Formel die Vorzeichen-Bestimmung für die erstere der beiden Summen. 



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