﻿Nachtrag. 



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— u : v = 



(J) 



0: 



1 : 1 



— 1:1 



1 : V , w' : 1 



1 : w", w": 1 



, 

 nf-> , fit 1 ' 



«i 



w 2 

 fii' 



, n 



< 

 n" 



lf+1 5 



und dabei ergiebt sich die Bedeutung der ersten Horizontalreihe 

 aus der obigen Definition der Zahlen n°, während die Bedeutung 

 der folgenden Zeilen darin besteht, dass der (mit P n - h bezeichnete) 

 grösste gemeinsame Theiler der sämmtlichen aus den Coefficienten 

 von uf-t-vf zu bildenden Determinanten hier Ordnung gleich 

 dem Producte 



,(+) 



>.(-) 



(u + v) e "' (u — vf (u 2 +tfuv + v 2 f (u 2 +t"uv + v 2 f 



wird, in welchem zur Abkürzung für jeden oberen Index (*) 



1 



*(*) 





und e (H) = n{ K ^ + n^ 



V 



gesetzt ist. Die Reihenfolge der Zahlen n° ist an sich beliebig; 

 sie mögen aber ebenfalls so geordnet werden, dass n\ ^ n\ +1 wird. 

 An die leeren Stellen im Schema (J) gehören, so zu sagen, unbe- 

 stimmte Grössen hin, da die Determinanten von höherer als der 

 ften Ordnung gleich Null sind und also die Zahlen, welche mit 



zu bezeichnen sein würden, durchaus unbestimmt bleiben. Dass 

 die in der ersten Horizontalreihe stehenden Zahlen n° gewisser- 

 mafsen einem unbestimmten Verhältnisse u:v entsprechen 1 ), ist 



J ) Die hier dargelegte Anschauung rechtfertigt sich in mannigfaltiger 

 Weise, u. A. dadurch, dass gewisse Covarianten von der Art, wie sie sich 

 am Schlüsse meiner Mittheilung vom 16. Februar angegeben finden, zu einer 

 Anzahl beliebiger Werthverhältnisse u : v führen, 



