﻿Nachtrag. 447 



algebraische Function y\ welche von derselben Ordnung und durch 

 y und x rational ausdrückbar ist, als zu derselben „Gattung" *) 

 algebraischer Functionen gehörig, so giebt es offenbar keine litera- 

 len Invarianten für die verschiedenen algebraischen Functionen 

 einer Gattung. Aber eine nähere Untersuchung der Discriminan- 

 ten der verschiedenen Gleichungen wten Grades, denen die Grös- 

 sen y , y\ y'\ ... genügen, führt zu einer ganzen Function von x, 

 welche in allen als Factor enthalten ist. Jede Discriminante wird 

 hiermit in einen „wesentlichen" und einen „ausserwesentlichen" 

 Factor geschieden, und der erstere kann als der grösste gemein- 

 same Theiler der Discriminanten aller zu einer Gattung gehörigen 

 algebraischen Functionen definirt und desshalb auch füglich als 

 „Discriminante der Gattung" bezeichnet werden. Es ist diess also 

 eine ganze Function von x 7 die aus den Functionen fo , fi, -.-f n 

 d. h. aus den Coefficienten jener Gleichung herzuleiten ist, und 

 welche, da sie bei jedem Übergänge von y zu y\ y", ... ungeändert 

 bleibt, sich als eigentliche Invariante für rationale Transformatio- 

 nen erweist. 



1 ) Ich glaube den in früheren Aufsätzen gebrauchten Ausdruck „Classe" 

 durch „Gattung" ersetzen zu müssen. 



