﻿vom 2. Juli 1874. 483 



Hierauf erstattete Hr. Kummer, als Sekretär der physika- 

 lisch-mathematischen Klasse, folgenden Bericht über die Steiner- 

 schen mathematischen Preisaufgaben: 



In der öffentlichen Sitzung am Leibnizischen Jahrestage des 

 Jahres 1872 hatte die Akademie aus dem Stein er 'sehen Legate 

 folgende Preisfrage gestellt: 



„Ein convexes Polyeder sei seiner Art nach gegeben, d. h. 

 dergestalt, dass man die Anzahl seiner Flächen, seiner Kanten, 

 seiner Ecken kennt, dass man für jede Fläche die Kanten und 

 Ecken, welche ihren Umfang bilden, und die Anordnung, in der 

 sie auf einander folgen, angeben kann, dass man ebenso für jede 

 Ecke die Flächen und Kanten, welche in ihr zusammenstossen, 

 und die Anordnung, in welcher sie auf einander folgen, ange- 

 ben kann. Von einem in so weit bestimmten convexen Polyeder 

 sei überdiess für jede ihrer Flächen der Inhalt gegeben. Als- 

 dann soll das Polyeder so bestimmt werden, dass sein Volumen 

 ein Maximum wird. 



Die Lösung dieser Aufgabe, welche bisher nur für den Fall 

 des Tetraeders geleistet worden ist, d. h. die Angabe sämmtlicher 

 Bedingungen, welche im Fall des Maximums erfüllt sein müssen, 

 wird für alle convexen Polyeder gewünscht. Einer geometrischen 

 Lösung muss eine zur Begründung ihrer Richtigkeit genügende 

 analytische Erläuterung beigefügt sein. 



Die Akademie behält sich vor, wenn die Aufgabe in ihrer 

 Allgemeinheit nicht gelöst werden sollte, den Preis einer speciel- 

 leren, z. B. nur für eine bestimmte Klasse von Polyedern gelten- 

 den Lösung zuzuerkennen, vorausgesetzt, dass das gewonnene Er- 

 gebniss als ein wesentlicher Schritt zur Erledigung der vorliegen- 

 den Frage anzusehen ist." 



Da an dem für die Einlieferuiig der Preisarbeiten festgesetz- 

 ten Termine, dem 1. März 1874, keine Bearbeitung dieser Preis- 

 aufgabe eingegangen ist, so hat die Akademie beschlossen, sie 

 unter denselben Bedingungen zu erneuern. Als ausschliessende 

 Frist für die Einsendung der Arbeiten, welche deutsch, lateinisch, 

 französisch oder englisch verfasst sein können, wird nun der 

 1. März 1876 festgesetzt. Jede Bewerbungsschrift ist mit einem 

 Motto zu versehen und dieses auf dem Äusseren eines versiegel- 

 ten Zettels, welcher den Namen des Verfassers enthält, zu wieder- 



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