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  RICERCHE 
  SPERIMENTALI 
  SULLA 
  CONDUTTIVITÀ 
  TERMICA, 
  ECC. 
  105 
  

  

  mento 
  logaritmico 
  — 
  log 
  (-4^— 
  ) 
  — 
  di 
  quelle 
  temperature 
  in 
  un 
  certo 
  intervallo 
  di 
  

   tempo, 
  da 
  U 
  a 
  U+ 
  n 
  , 
  e 
  sostituirne 
  il 
  valore 
  nella 
  espressione: 
  

  

  k 
  = 
  — 
  -J— 
  .-L. 
  pc. 
  log 
  (-£-). 
  (8) 
  

  

  La 
  grandezza 
  q, 
  che 
  compare 
  qui, 
  è 
  la 
  radice 
  più 
  piccola 
  della 
  seguente 
  equa- 
  

   zione 
  trascendente, 
  che 
  si 
  ricava 
  dalla 
  (6): 
  

  

  2 
  Atang 
  ? 
  A 
  = 
  Hi§r 
  

  

  l 
  

  

  M 
  ìC 
  , 
  ( 
  _ 
  hFtfcù? 
  1 
  \ 
  - 
  

   V 
  kM 
  iCì 
  (qAf) 
  

  

  A 
  questa 
  equazione, 
  sostituendo 
  alla 
  massa 
  M 
  t 
  il 
  prodotto 
  A 
  1 
  J 
  , 
  p 
  1 
  , 
  si 
  può 
  dare 
  

   la 
  forma 
  più 
  simmetrica: 
  

  

  Ape 
  1 
  

  

  «zAtang^A 
  = 
  -^- 
  ^ 
  1 
  - 
  

  

  \kF 
  Pl 
  cAi 
  ' 
  (sA)V 
  

  

  (9) 
  

  

  nella 
  quale 
  i 
  simboli 
  hanno 
  il 
  significato 
  che 
  già 
  conosciamo. 
  

  

  Dalla 
  (9) 
  il 
  valore 
  di 
  q 
  non 
  può, 
  evidentemente, 
  essere 
  ricavato 
  che 
  per 
  suc- 
  

   cessiva 
  approssimazione: 
  per 
  ciò, 
  siccome 
  il 
  fattore 
  '' 
  ' 
  c 
  . 
  nelle 
  esperienze 
  di 
  

  

  Weber 
  sui 
  liquidi 
  aveva 
  solo 
  un 
  piccolissimo 
  valore, 
  egli, 
  per 
  prima 
  approssimazione, 
  

   calcolava 
  la 
  radice 
  più 
  piccola 
  dell'equazione 
  semplificata: 
  

  

  2 
  Atang< 
  ? 
  A 
  = 
  ^-, 
  

  

  con 
  questa 
  radice 
  otteneva 
  un 
  primo 
  valore 
  approssimato 
  di 
  k 
  che, 
  sostituito 
  nella 
  (9), 
  

   permetteva 
  di 
  dedurre 
  un 
  valore 
  più 
  approssimato 
  di 
  q 
  1 
  e 
  quindi 
  anche 
  un 
  valore 
  

   più 
  approssimato 
  di 
  k. 
  

  

  Per 
  risolvere 
  la 
  (8) 
  però, 
  oltre 
  a 
  calcolare 
  q 
  ly 
  bisogna 
  anche 
  determinare 
  il 
  coef- 
  

   ficiente 
  di 
  trasmissione 
  hi. 
  A 
  tale 
  scopo 
  il 
  disco 
  superiore 
  dell'apparecchio 
  di 
  Weber 
  

   viene 
  sospeso 
  entro 
  la 
  cavità 
  limitata 
  dal 
  coperchio; 
  poi 
  si 
  ripete, 
  nella 
  maniera 
  

   solita, 
  l'operazione 
  del 
  raffreddamento. 
  In 
  tale 
  condizione, 
  il 
  disco 
  perde 
  calore 
  solo 
  

   per 
  irradiazione, 
  conduttività 
  e 
  convezione 
  dell' 
  aria 
  ; 
  e 
  la 
  quantità 
  di 
  calore 
  che 
  

  

  è 
  ceduta 
  da 
  esso, 
  nell'unità 
  di 
  tempo, 
  è 
  — 
  i¥— 
  - 
  ed 
  è 
  uguale 
  alla 
  quantità 
  di 
  calore 
  

  

  che, 
  nella 
  stessa 
  unità 
  di 
  tempo, 
  è 
  trasmessa 
  dalla 
  superficie 
  totale 
  del 
  disco 
  F 
  + 
  F 
  1 
  . 
  

   Detto 
  /*! 
  il 
  coefficiente 
  di 
  trasmissione, 
  si 
  ha 
  l'equazione 
  differenziale: 
  

  

  -M 
  t 
  c 
  1 
  -%- 
  = 
  l 
  h 
  (F+F 
  1 
  )u, 
  

  

  da 
  cui: 
  

  

  _ 
  du_ 
  _ 
  h,(F+ 
  Fj) 
  

  

  Serto 
  II. 
  Tom. 
  LVII. 
  

  

  dt 
  

  

  