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  DONATO 
  OTTOLENGHI 
  20 
  

  

  Nella 
  l 
  a 
  colonna 
  della 
  Tabella 
  A, 
  sono 
  indicati 
  i 
  tempi, 
  espressi 
  in 
  minuti 
  primi, 
  

   in 
  cui 
  si 
  facevano 
  le 
  letture 
  ; 
  nella 
  2 
  a 
  colonna 
  sono 
  riferite 
  le 
  deviazioni 
  del 
  galva- 
  

   nometro 
  già 
  ridotte 
  alla 
  tangente 
  dell'arco 
  ; 
  nella 
  3 
  a 
  colonna 
  si 
  trovano 
  i 
  logaritmi 
  

   decimali 
  del 
  rapporto 
  fra 
  due 
  letture 
  separate 
  da 
  un 
  intervallo 
  di 
  tempo 
  di 
  5'. 
  Chia- 
  

   mando 
  M 
  il 
  modulo 
  dei 
  logaritmi 
  decimali, 
  questi 
  rapporti 
  sono 
  uguali 
  a 
  ilfu 
  2 
  : 
  la 
  

   loro 
  media 
  è 
  0,06106 
  e 
  quindi 
  u 
  2 
  = 
  0,1406. 
  Nelle 
  colonne 
  seguenti 
  sono 
  i 
  valori 
  

   approssimati 
  di 
  M\& 
  ottenuti 
  secondo 
  la 
  (14) 
  a 
  pag. 
  13: 
  si 
  ottiene 
  così 
  un 
  valore 
  

   medio 
  di 
  ilfu 
  2 
  = 
  0,06452, 
  e 
  di 
  u 
  2 
  = 
  0,14856 
  che. 
  è 
  notevolmente 
  diverso 
  da 
  quello 
  

   che 
  si 
  deduce 
  col 
  modo 
  di 
  calcolare 
  di 
  Weber. 
  

  

  Con 
  questo 
  valore 
  approssimato 
  di 
  u 
  2 
  si 
  calcolano, 
  secondo 
  la 
  (15) 
  a 
  pag. 
  13, 
  

  

  i 
  valori 
  di 
  

  

  g 
  n 
  = 
  x„ 
  +5 
  — 
  erP'xn 
  

  

  g,J 
  — 
  x 
  n+l0 
  — 
  e- 
  2 
  f 
  tl 
  x 
  n 
  

   <7» 
  == 
  •£«•)- 
  15 
  £ 
  ' 
  •"» 
  

  

  che 
  sono 
  raccolti 
  nella 
  tabella 
  A', 
  e 
  i 
  valori 
  di: 
  

  

  l 
  — 
  e-f» 
  =0,1381 
  

   l 
  — 
  e--v' 
  = 
  0,1571 
  

   1 
  — 
  e 
  -3.«' 
  = 
  0,3596 
  

   1 
  — 
  c-V 
  = 
  0,4481 
  

   1 
  — 
  e- 
  5 
  ."' 
  = 
  0,5243 
  

   1 
  — 
  «-««' 
  = 
  0,5899. 
  

  

  Così 
  si 
  risolve, 
  rispetto 
  ad 
  s, 
  l'espressione 
  (15) 
  a 
  pag. 
  13. 
  Per 
  mezzo 
  poi 
  della 
  

   media 
  dei 
  valori 
  di 
  s 
  — 
  notevolmente 
  concordanti 
  — 
  si 
  deducono 
  dalla 
  (17) 
  e 
  dalla 
  (18) 
  

   dei 
  nuovi 
  e 
  più 
  approssimati 
  valori 
  di 
  i¥u 
  2 
  (v. 
  Tab. 
  A"). 
  La 
  media 
  di 
  questi 
  ultimi 
  

   dà 
  il 
  decremento 
  logaritmico 
  u 
  s 
  = 
  0,14854, 
  che 
  si 
  riferisce 
  però 
  — 
  è 
  bene 
  ricordarlo 
  — 
  

   ad 
  un 
  intervallo 
  di 
  tempo 
  A< 
  = 
  300". 
  

  

  Come 
  si 
  vede 
  dall'esempio 
  riportato, 
  le 
  variazioni 
  del 
  decremento 
  logaritmico, 
  

   quando 
  si 
  ricorra 
  al 
  procedimento 
  consigliato 
  da 
  Lorberg, 
  mancano 
  quasi 
  completa- 
  

   mente 
  o, 
  per 
  lo 
  meno, 
  si 
  riducono 
  a 
  quelle 
  spiegabili 
  con 
  gli 
  inevitabili 
  errori 
  di 
  

   lettura. 
  Questo 
  esempio 
  dimostra 
  ancora 
  che 
  il 
  decremento 
  dedotto 
  nel 
  modo 
  usato 
  

   da 
  Weber 
  riuscirebbe 
  non 
  poco 
  più 
  basso; 
  e 
  poiché 
  uguali 
  risultati 
  ebbi 
  da 
  altre 
  

   serie, 
  ritenni 
  necessario 
  rifare 
  il 
  calcolo 
  del 
  decremento 
  in 
  tutte 
  le 
  mie 
  esperienze 
  

   secondo 
  il 
  metodo 
  di 
  Lorberg. 
  Avendo 
  osservato 
  poi, 
  in 
  molte 
  misure 
  scelte 
  a 
  punto 
  

   fra 
  quelle 
  in 
  cui 
  il 
  decremento 
  presentava 
  le 
  maggiori 
  variazioni, 
  che 
  il 
  valore 
  di 
  s 
  

   oscillava 
  sempre 
  entro 
  limiti 
  vicini 
  , 
  e 
  che 
  il 
  calcolo 
  del 
  decremento 
  per 
  mezzo 
  

   della 
  (17) 
  e 
  (18) 
  dava 
  valori 
  che, 
  a 
  fronte 
  di 
  quelli 
  ottenuti 
  con 
  la 
  (14), 
  non 
  pre- 
  

   sentavano 
  se 
  non 
  differenze 
  piccolissime 
  (in 
  genere 
  dell'ordine 
  di 
  7^ 
  , 
  credetti 
  di 
  

  

  potermi 
  accontentare 
  del 
  valore 
  di 
  u 
  2 
  fornito 
  da 
  quest'ultima 
  formola, 
  evitando 
  così 
  

   calcoli 
  assai 
  lunghi. 
  

  

  