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  RICERCHE 
  SPERIMENTALI 
  SULLA 
  CONDUTTIVITÀ 
  TERMICA, 
  ECC. 
  137 
  

  

  le 
  quali 
  si 
  osserva 
  la 
  caduta 
  di 
  temperatura 
  t 
  x 
  — 
  1 
  , 
  avremo, 
  chiamando 
  k 
  m 
  la 
  con- 
  

   duttività 
  della 
  miscela, 
  k 
  t 
  quella 
  dell'aria, 
  k 
  2 
  quella 
  delle 
  fibre 
  tessili 
  relativamente 
  

   all'aria, 
  S 
  u 
  S 
  2 
  le 
  sezioni 
  trasversali 
  occupate, 
  rispettivamente, 
  dall'aria 
  e 
  dalle 
  fibre 
  

   tessili, 
  e 
  ò 
  la 
  distanza 
  fra 
  le 
  due 
  superfici 
  S: 
  

  

  k 
  m 
  S(h- 
  *o)Ì=( 
  *ift 
  -T- 
  + 
  hS* 
  -f 
  k 
  — 
  t 
  ); 
  

  

  b 
  

   ma 
  S 
  = 
  S 
  l 
  -\- 
  S 
  2 
  = 
  1 
  e 
  ò 
  = 
  1, 
  ossia: 
  

  

  k 
  m 
  = 
  k 
  1 
  8 
  1 
  -\-k 
  a 
  S 
  ì 
  . 
  (I) 
  

  

  Se 
  invece 
  le 
  fibre 
  tessili 
  sono 
  disposte 
  parallelamente 
  alle 
  superfici 
  S, 
  chia- 
  

   mando 
  - 
  — 
  la 
  resistenza 
  alla 
  trasmissione 
  totale 
  del 
  calore, 
  -=— 
  la 
  resistenza 
  alla 
  tras- 
  

  

  missione 
  per 
  ogni 
  unità 
  di 
  volume 
  dell'aria, 
  e 
  — 
  quella 
  per 
  unità 
  di 
  volume 
  delle 
  

  

  fibre 
  tessili, 
  — 
  tenendo 
  conto 
  che 
  in 
  queste 
  sostanze 
  la 
  resistenza 
  risultante 
  è 
  pro- 
  

   porzionale 
  direttamente 
  allo 
  spessore 
  e 
  inversamente 
  alla 
  superficie 
  — 
  si 
  avrà 
  : 
  

  

  cioè, 
  se 
  S 
  = 
  1 
  : 
  

  

  y 
  => 
  + 
  >• 
  (II) 
  

  

  Ora. 
  se 
  si 
  chiamano 
  i\ 
  e 
  v. 
  2 
  i 
  volumi 
  occupati 
  dall'aria 
  e 
  dalle 
  fibre 
  tessili, 
  e 
  

   si 
  moltiplicano 
  ambo 
  i 
  membri 
  della 
  (1) 
  per 
  ò 
  e 
  ambo 
  i 
  membri 
  della 
  (II) 
  per 
  S, 
  si 
  

   ottengono 
  le 
  due 
  relazioni: 
  

  

  J 
  6 
  V 
  

  

  k 
  m 
  = 
  Mi 
  + 
  h*-i 
  (IH) 
  

  

  che, 
  confrontate, 
  dimostrano 
  bene 
  l'importanza 
  che 
  la 
  direzione 
  delle 
  fibre 
  ha 
  sulla 
  

   grandezza 
  del 
  coefficiente 
  di 
  conduttività 
  di 
  codeste 
  miscele 
  d'aria 
  e 
  di 
  fibre 
  tessili. 
  

   Per 
  es.,* 
  posto 
  l\ 
  = 
  l 
  e 
  k. 
  2 
  = 
  37 
  (che 
  è, 
  secondo 
  i 
  calcoli 
  di 
  Schuhmeister, 
  il 
  valore 
  

   approssimato 
  relativo 
  all'aria 
  del 
  coefficiente 
  di 
  conduttività 
  del 
  cotone 
  come 
  sostanza 
  

   solida), 
  nel 
  caso 
  che 
  le 
  fibre 
  decorrano 
  normalmente 
  alle 
  superfici 
  isotermiche, 
  si 
  ha, 
  

   supponendo 
  v 
  1 
  = 
  v 
  2 
  : 
  

  

  k 
  m 
  = 
  0,5 
  + 
  37 
  X 
  0,5 
  = 
  19 
  , 
  

   e, 
  nel 
  caso 
  che 
  le 
  fibre 
  decorrano 
  parallelamente 
  a 
  quelle 
  superfici, 
  

  

  J- 
  = 
  M+M. 
  = 
  0,5185 
  

   fcm 
  1 
  37 
  

  

  ossia 
  

  

  k 
  m 
  = 
  1,95. 
  

  

  Serie 
  II. 
  Toh. 
  LVII. 
  r 
  

  

  