﻿162 
  uao 
  amaldi 
  22 
  

  

  Si 
  vede 
  subito 
  ohe 
  mediante 
  questa 
  trasformazione 
  di 
  contatto, 
  il 
  cui 
  moltipli- 
  

   catore 
  è 
  p~ 
  t 
  , 
  la 
  (11) 
  si 
  trasforma 
  in 
  una 
  funzione 
  del 
  tipo 
  b). 
  

  

  Se 
  invece 
  nella 
  (10) 
  è 
  P 
  7 
  = 
  0, 
  codesta 
  funzione 
  vien 
  trasformata 
  dalla 
  più 
  generale 
  

   trasformazione 
  del 
  gruppo 
  [2] 
  nella 
  

  

  (iitu 
  — 
  %i3) 
  _1 
  [ 
  R 
  i 
  4- 
  Y 
  2 
  ti5 
  4 
  T 
  3 
  " 
  s 
  4 
  ni 
  4 
  ([t 
  s 
  4 
  2n 
  5 
  }ni 
  + 
  Tsis)» 
  4 
  

   + 
  ([t 
  2 
  4 
  2n 
  5 
  ] 
  n 
  2 
  + 
  TsiJi' 
  + 
  n!^ 
  -f 
  Zwzxp 
  4 
  n!/] 
  , 
  

  

  onde 
  basta 
  scegliere 
  n 
  2 
  =0 
  per 
  annullare 
  i 
  coefficienti 
  di 
  xp 
  e/: 
  e 
  se 
  -è 
  Y3=K0, 
  

   il 
  coefficiente 
  di 
  p 
  non 
  si 
  potrà 
  annullare, 
  giacche 
  deve 
  essere 
  Tj 
  4 
  =f= 
  (si 
  ricordi 
  la 
  

   condizione 
  (4) 
  ) 
  ; 
  mentre 
  si 
  possono 
  annullare 
  tutti 
  gli 
  altri, 
  soddisfacendo 
  alle 
  

  

  ^ 
  [T2 
  4-2n 
  5 
  ]fi 
  1 
  4-T3»i3 
  = 
  o 
  

   f 
  Pi 
  + 
  y 
  2 
  % 
  + 
  T 
  3 
  n 
  6 
  4 
  ni 
  — 
  , 
  

  

  cosicché 
  risulta 
  una 
  funzione 
  del 
  tipo 
  

  

  d) 
  ap 
  -j- 
  (Ja; 
  2 
  . 
  

  

  Se 
  invece 
  è 
  f 
  3 
  = 
  non 
  si 
  potrà 
  annullare 
  il 
  coefficiente 
  di 
  x 
  se 
  non 
  soddisfa- 
  

   cendo 
  alla 
  

  

  T 
  2 
  4 
  2n 
  5 
  = 
  0, 
  

  

  giacche 
  deve 
  essere 
  n 
  x 
  4=0; 
  e 
  allora 
  in 
  generale 
  il 
  termine 
  indipendente 
  da 
  x 
  e 
  p 
  

   non 
  si 
  potrà 
  ridurre 
  a 
  zero, 
  cosicché 
  avremo 
  una 
  funzione 
  del 
  tipo 
  

  

  (13) 
  a 
  -f 
  px 
  2 
  . 
  

  

  Oramai 
  ad 
  esaurire 
  la 
  nostra 
  discussione 
  non 
  rimane 
  più 
  che 
  considerare 
  il 
  caso 
  

   in 
  cui 
  nella 
  (1) 
  sia 
  p 
  4 
  = 
  3 
  6 
  = 
  P 
  6 
  = 
  : 
  se 
  p 
  7 
  =4= 
  basta 
  soddisfare 
  allo 
  

  

  j 
  P 
  3 
  — 
  Me 
  = 
  0, 
  Ps 
  4 
  Ms 
  = 
  

  

  ( 
  Pi 
  + 
  Ms 
  + 
  M« 
  4 
  Mi 
  == 
  

  

  per 
  ridurre 
  la 
  (1) 
  (cfr. 
  la 
  (2) 
  ) 
  alla 
  forma 
  : 
  

  

  a(xp 
  ■ 
  — 
  2z) 
  

  

  che 
  rientra 
  nel 
  tipo 
  a). 
  E 
  se 
  infine 
  è 
  p 
  7 
  = 
  0, 
  è 
  manifesto 
  che 
  la 
  (1) 
  si 
  può 
  ridurre 
  

   alla 
  forma 
  : 
  

  

  e) 
  ax 
  

   alla 
  forma 
  : 
  

  

  f) 
  a. 
  

  

  