﻿176 
  

  

  UGO 
  AMALDI 
  

  

  36 
  

  

  [4] 
  

  

  «Pi 
  

  

  cp 
  2 
  a; 
  

   <P< 
  

  

  <PaP» 
  

   t 
  (xp- 
  

  

  x 
  2 
  , 
  xp, 
  p 
  2 
  

  

  -2z) 
  

  

  

  

  

  (Pi— 
  

  

  funz. 
  

  

  arbit. 
  

  

  di 
  y 
  (*=1, 
  

  

  2, 
  

  

  3 
  

  

  4) 
  

  

  [5] 
  

  

  •Pi, 
  

  

  q> 
  2 
  x, 
  cp 
  3 
  p, 
  :e 
  2 
  , 
  xp, 
  

  

  f, 
  

  

  

  

  

  o\ 
  (xp 
  

  

  -2z) 
  ( 
  

  

  i= 
  

  

  1.2, 
  

  

  ...,*) 
  

  

  <p> 
  

  

  = 
  funz. 
  

  

  arb. 
  di 
  y 
  

  

  

  (1, 
  

  

  2,3) 
  

  

  o, 
  

  

  = 
  funz. 
  

  

  det. 
  di 
  y 
  ; 
  

  

  (i= 
  

  

  =1,2, 
  

  

  ...,fe) 
  

  

  d) 
  Supponiamo 
  da 
  ultimo 
  a 
  = 
  cosi, 
  (3 
  = 
  cost. 
  

  

  Allora, 
  a 
  priori, 
  conosciamo 
  solo 
  la 
  indipendenza, 
  per 
  a 
  5 
  = 
  a 
  7 
  = 
  0, 
  delle 
  funzioni 
  

   a 
  u 
  ot 
  2 
  , 
  a 
  3 
  , 
  a 
  4 
  , 
  a 
  6 
  ; 
  e 
  ciascuna 
  di 
  queste 
  funzioni 
  può 
  anche 
  ammettere 
  soltanto 
  un 
  

   modulo 
  finito 
  di 
  determinazioni. 
  

  

  Se 
  si 
  suppone 
  che 
  sia 
  arbitraria 
  o 
  a 
  4 
  o 
  ot 
  6 
  , 
  si 
  ricade 
  su 
  uno 
  dei 
  due 
  gruppi 
  del 
  

   caso 
  a), 
  come 
  risulta 
  dall'esame 
  della 
  tabella 
  del 
  n. 
  20. 
  Analogamente, 
  se 
  si 
  parte 
  

   dall'ipotesi 
  che 
  sia 
  arbitraria 
  la 
  a 
  2 
  o 
  ct 
  3 
  , 
  si 
  giunge 
  ad 
  uno 
  dei 
  gruppi 
  del 
  caso 
  e). 
  

  

  Supponiamo 
  allora 
  che 
  sia 
  arbitraria 
  la 
  a 
  1 
  (e 
  nessuna 
  delle 
  ct 
  2 
  , 
  ct 
  3 
  , 
  a 
  4 
  , 
  a 
  c 
  , 
  le 
  

   quali 
  ammetteranno 
  ciascuna 
  un 
  numero 
  finito 
  di 
  determinazioni 
  linearmente 
  indipen- 
  

   denti). 
  Ragionando 
  come 
  nel 
  caso 
  e) 
  si 
  trova 
  che 
  a 
  4 
  e 
  a 
  6 
  ammettono 
  ciascuna, 
  per 
  

   a 
  5 
  = 
  a 
  7 
  = 
  0, 
  la 
  sola 
  determinazione 
  costante 
  ; 
  e 
  che 
  appartiene 
  al 
  modulo 
  del 
  gruppo 
  

   la 
  funzione 
  xp. 
  

  

  Allora, 
  in 
  primo 
  luogo, 
  dalle 
  

  

  ! 
  a 
  2 
  x, 
  p 
  2 
  [ 
  = 
  — 
  2a 
  2 
  p, 
  ) 
  a 
  s 
  p, 
  x 
  2 
  j 
  = 
  2a 
  3 
  .r 
  

  

  deduciamo 
  che 
  i 
  due 
  moduli 
  finiti 
  delle 
  determinazioni 
  dei 
  coefficienti 
  a 
  2 
  , 
  a 
  3 
  di 
  x 
  e 
  p 
  

   sono 
  identici. 
  

  

  Presa 
  poi 
  dal 
  modulo 
  del 
  nostro 
  gruppo 
  una 
  funzione 
  

  

  W 
  t 
  = 
  M 
  + 
  $ 
  3 
  p 
  + 
  p 
  4 
  * 
  s 
  + 
  faxp 
  + 
  P 
  6 
  p 
  2 
  + 
  P 
  7 
  («p 
  - 
  2z) 
  , 
  

  

  la 
  quale 
  contenga 
  xp 
  e 
  xp 
  — 
  2z, 
  ricaviamo 
  dalla 
  

  

  ) 
  *P, 
  F, 
  ! 
  = 
  M 
  — 
  3 
  3 
  p 
  + 
  2P 
  4 
  x 
  2 
  — 
  2%p 
  2 
  , 
  

  

  (nella 
  quale 
  mancano 
  i 
  termini 
  in 
  xp, 
  xp 
  — 
  2z) 
  che 
  deve 
  essere 
  P 
  4 
  =cost., 
  P 
  6 
  = 
  cost. 
  

   e 
  che 
  p 
  2 
  , 
  p 
  3 
  debbono 
  appartenere 
  rispettivamente 
  ai 
  moduli 
  finiti 
  delle 
  determinazioni 
  

   di 
  a 
  2 
  , 
  ct 
  3 
  . 
  Perciò 
  la 
  W 
  x 
  si 
  può 
  ridurre 
  a 
  

  

  ? 
  6 
  xp-\-$ 
  1 
  (xp 
  — 
  2z), 
  

  

  e 
  allora, 
  come 
  nel 
  caso 
  e), 
  si 
  conclude 
  P 
  5 
  = 
  cost. 
  

  

  