﻿188 
  

  

  UGO 
  AMALDI 
  

  

  48 
  

  

  [19] 
  

  

  <p{x,p), 
  

  

  <*«(y) 
  

  

  cp 
  = 
  funz. 
  

  

  arbit. 
  

  

  0, 
  = 
  funz. 
  

  

  det. 
  

  

  • 
  = 
  1, 
  2, 
  

  

  ..., 
  7* 
  

  

  [20] 
  

  

  cp{x,p) 
  

   q> 
  = 
  funz. 
  arb. 
  

  

  31. 
  — 
  A 
  questo 
  punto 
  possiamo 
  oramai 
  determinare 
  con 
  pochi 
  tratti 
  di 
  penna 
  

   i 
  sottogruppi 
  del 
  gruppo 
  [12] 
  

  

  <p{x,y,p), 
  «Pi 
  (</)«, 
  

  

  il 
  quale 
  su 
  ogni 
  piano 
  y 
  ~ 
  cost. 
  subordina 
  il 
  gruppo 
  di 
  tutte 
  le 
  trasformazioni 
  che 
  tras- 
  

   formano 
  fra 
  di 
  loro 
  la 
  x 
  e 
  la/> 
  (trasformazioni 
  di 
  contatto 
  a 
  moltiplicatore 
  costante). 
  

   — 
  All'uopo 
  dovremo 
  aggiungere 
  a 
  ciascuno 
  dei 
  precedenti 
  gruppi 
  [17] 
  ... 
  [20] 
  una 
  

   funzione 
  della 
  forma 
  

  

  n(y)* 
  + 
  v(*, 
  JM>)- 
  

  

  Nel 
  caso 
  [17] 
  potremo 
  manifestamente 
  supporre 
  senz'altro 
  v 
  = 
  0; 
  e 
  quanto 
  

   alla 
  u, 
  poiché 
  essa 
  non 
  è 
  sottoposta 
  a 
  nessuna 
  condizione, 
  potrà 
  essere 
  o 
  arbitraria 
  

   oppure 
  variabile 
  entro 
  un 
  modulo 
  finito. 
  La 
  prima 
  ipotesi 
  ci 
  conduce 
  al 
  gruppo 
  [12]; 
  

   la 
  seconda 
  al 
  gruppo 
  

  

  [13] 
  

  

  Nel 
  caso 
  [18] 
  la: 
  

  

  1-*+'. 
  *"»-=£&- 
  ££ 
  + 
  '(•-'$) 
  

  

  per 
  cp 
  = 
  x, 
  p, 
  xp 
  dà, 
  rispettivamente, 
  che 
  le 
  funzioni 
  : 
  

  

  dv 
  | 
  dv 
  dv 
  dv, 
  

  

  dp 
  ox 
  ' 
  * 
  ty 
  òx 
  

  

  

  cp(.r 
  

  

  . 
  y. 
  

  

  1»). 
  

  

  20". 
  (#) 
  

  

  

  

  (i: 
  

  

  = 
  1 
  

  

  9 
  

  

  — 
  i 
  

  

  ..., 
  h) 
  

  

  

  qp 
  = 
  

  

  = 
  funz. 
  

  

  arb 
  

  

  » 
  

  

  a, 
  = 
  funz. 
  

  

  det. 
  

  

  debbono 
  appartenere 
  al 
  gruppo 
  [18] 
  e 
  quindi 
  ridursi 
  alla 
  somma 
  di 
  una 
  funzione 
  

  

  