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  GRUPPI 
  INFINITI 
  DI 
  TRASEOEMAZIONI 
  DI 
  CONTATTO 
  

  

  191 
  

  

  [14J 
  

  

  [16] 
  

  

  <Pi{v,P), 
  Vsfy), 
  » 
  

  

  [15] 
  

  

  <Pi(»,i>), 
  a 
  dy), 
  z 
  

  

  (i=l,2,...,h) 
  

  

  <?{x,p), 
  z 
  

  

  F. 
  — 
  Gruppi 
  che 
  su 
  ogni 
  piano 
  invariante 
  subordinano 
  il 
  gruppo 
  totale 
  delle 
  trasfor- 
  

   mazioni 
  di 
  contatto 
  a 
  moltiplicatore 
  = 
  1. 
  

  

  [17] 
  

  

  [18] 
  

  

  [20] 
  

  

  q>{x,y,p) 
  

  

  <Pi{x,p), 
  op 
  2 
  (//) 
  

  

  [19] 
  

  

  <p(x,p), 
  Oi{y) 
  

   (i 
  = 
  l,2,...,h) 
  

  

  <f>{x,p) 
  

  

  33. 
  — 
  Intorno 
  a 
  questi 
  gruppi 
  ci 
  limiteremo 
  qui 
  a 
  poche 
  osservazioni, 
  che 
  ci 
  

   torneranno 
  utili 
  nel 
  seguito. 
  

  

  Dal 
  fatto 
  che 
  il 
  gruppo 
  piano 
  irreducibile 
  co 
  10 
  è 
  semplice 
  (*) 
  risulta 
  che 
  è 
  tale 
  

   altresì 
  il 
  gruppo 
  [1]. 
  

  

  Il 
  gruppo 
  [2] 
  invece 
  contiene 
  come 
  sottogruppi 
  invarianti 
  il 
  gruppo 
  irreducibile 
  [7] 
  

   e 
  i 
  gruppi 
  reducibili 
  

  

  <Pi(y), 
  x<p 
  2 
  {y), 
  i>op 
  3 
  («/), 
  tfwAy) 
  ; 
  

  

  <PiO/), 
  xy^y), 
  P<Ps(y); 
  

  

  Analogamente 
  il 
  gruppo 
  [10] 
  è 
  semplice: 
  e 
  invece 
  il 
  gruppo 
  [12] 
  ammette 
  come 
  

   sottogruppo 
  invariante 
  il 
  gruppo 
  [17]. 
  

  

  (') 
  Lie-Enqel, 
  Tkeorie 
  der 
  Trcmsformationsgruppen, 
  Bel. 
  II, 
  pag. 
  437. 
  

  

  