﻿57 
  GBUPPI 
  INFINITI 
  DI 
  TKASFOKMAZIONI 
  DI 
  CONTATTO 
  

  

  Otteniamo 
  così 
  intanto 
  il 
  gruppo 
  

  

  197 
  

  

  [3]x 
  

  

  «Pi 
  (y), 
  

  

  *<Ps 
  

  

  («/), 
  i><Ps 
  

  

  («/), 
  ^2<P4(«/), 
  

  

  a^cp 
  B 
  

  

  w, 
  

  

  ^ 
  2£ 
  Pe 
  (y) 
  

  

  (xp 
  — 
  

  

  2z)e 
  

  

  

  — 
  2z)e"<y, 
  .. 
  

  

  = 
  1, 
  2, 
  ..., 
  

  

  2 
  

  

  -, 
  y 
  m 
  

  

  '(asp 
  

  

  — 
  23)6"'» 
  

  

  

  fiP* 
  

  

  = 
  funz. 
  

  

  arb. 
  ; 
  a 
  8 
  = 
  

  

  cost 
  

  

  det. 
  

  

  

  Se 
  invece 
  la 
  q%) 
  ammette 
  le 
  due 
  determinazioni 
  lei/, 
  cosicché 
  nel 
  gruppo 
  

   oltre 
  la 
  q 
  esista 
  una 
  funzione 
  della 
  forma 
  

  

  y2 
  + 
  °i(y)(a?P 
  — 
  2 
  *0 
  

   la 
  (6) 
  ci 
  dà, 
  oltre 
  la 
  (7), 
  anche 
  la 
  

  

  (3) 
  

  

  y 
  -r- 
  — 
  o 
  

  

  (mod. 
  o-j, 
  a 
  2 
  , 
  ..., 
  o- 
  ft 
  ). 
  

  

  Queste 
  congruenze 
  ci 
  portano 
  senz'altro 
  a 
  concludere 
  che 
  nelle 
  (8) 
  èa 
  1 
  =a 
  2 
  = 
  ... 
  

   = 
  a 
  u 
  = 
  ; 
  e 
  che 
  quindi 
  il 
  modulo 
  delle 
  ff 
  t 
  - 
  è 
  dato 
  dall'insieme 
  dei 
  polinomi 
  razionali 
  

   interi 
  di 
  grado 
  non 
  superiore 
  ad 
  un 
  certo 
  numero 
  m. 
  

  

  Ma 
  allora 
  dalla 
  

  

  ! 
  q, 
  m 
  + 
  <*i(y) 
  («a» 
  — 
  2») 
  { 
  = 
  q 
  + 
  -^ 
  (^ 
  — 
  20) 
  

  

  deduciamo 
  che 
  deve 
  essere 
  

  

  (fai 
  

  

  = 
  

  

  (mod. 
  1, 
  y, 
  ..., 
  jr) 
  

  

  ossia, 
  indicando 
  con 
  a 
  una 
  costante 
  

   e 
  otteniamo 
  il 
  gruppo 
  

  

  <*i 
  = 
  ay" 
  ,+l 
  ; 
  

  

  [3] 
  s 
  

  

  «Pi(y), 
  

  

  z<p 
  2 
  (y), 
  i"Ps(y), 
  

  

  » 
  2 
  «P4(y), 
  

  

  xpvsiy), 
  

  

  i> 
  2 
  °p6(y) 
  

  

  (a;p 
  

  

  — 
  2«), 
  y(irp 
  — 
  

  

  2z), 
  ... 
  

  

  y'"(xp 
  — 
  

  

  22) 
  

  

  

  q, 
  xq 
  -f- 
  «.1 
  

  

  f 
  +l 
  (xp 
  - 
  

  

  -2s) 
  

  

  

  

  (Pt 
  = 
  funz. 
  arb 
  

  

  ; 
  a 
  = 
  

  

  cost. 
  det. 
  

  

  

  Se 
  infine 
  la 
  cp 
  nella 
  <f>(y)q 
  -\-a(y)(xp 
  — 
  2z) 
  può 
  assumere 
  le 
  determinazioni 
  l,y,y 
  3 
  

   avremo 
  dalla 
  (6) 
  per 
  le 
  o\ 
  oltre 
  le 
  (7) 
  e 
  (9) 
  anche 
  le 
  

  

  dai 
  

   ~di 
  

  

  

  

  (mod. 
  (Ti, 
  <x 
  2 
  , 
  ..., 
  o»), 
  

  

  