﻿202 
  

  

  UGO 
  .UIALDI 
  

  

  62 
  

  

  Ciò 
  posto, 
  distinguiamo 
  i 
  vari 
  casi 
  che 
  si 
  presentano 
  a 
  seconda 
  delle 
  determina- 
  

   zioni, 
  di 
  cui 
  è 
  suscettibile 
  la 
  <p(«/): 
  ed 
  anzitutto 
  possiamo 
  immaginare 
  di 
  avere 
  

   (mediante 
  una 
  trasformazione 
  di 
  contatto 
  T 
  che 
  non 
  muti 
  la 
  forma 
  delle 
  altre 
  fun- 
  

   zioni 
  del 
  gruppo 
  (cfr. 
  n. 
  37)) 
  ridotto 
  a 
  zero 
  la 
  determinazione 
  di 
  a 
  corrispondente 
  

   alla 
  determinazione 
  1 
  di 
  q>, 
  in 
  modo 
  che 
  nel 
  gruppo 
  compaia 
  la 
  funzione 
  q. 
  Per 
  

   <p 
  = 
  1, 
  a 
  = 
  la 
  (15) 
  dà 
  

  

  (16) 
  

  

  dai 
  

  

  = 
  

  

  cosicché 
  otteniamo 
  intanto 
  il 
  gruppo 
  

  

  [6]i 
  

  

  <P(«/), 
  xe' 
  

  

  » 
  xytf 
  1 
  », 
  . 
  

  

  . 
  . 
  xf 
  

  

  e 
  ay 
  

  

  peF®, 
  

   [i 
  

  

  pye 
  c 
  «, 
  

   = 
  1.2.... 
  

  

  •'''-. 
  xp, 
  !>'■ 
  

   xp 
  — 
  2: 
  

  

  mfpéFA 
  

  

  ■0 
  

  

  

  <p 
  = 
  funz 
  

  

  2 
  

  

  . 
  arb.; 
  e 
  = 
  

  

  = 
  cost. 
  

  

  det. 
  

  

  (mod. 
  o- 
  1? 
  ff 
  2 
  , 
  ..., 
  a 
  ft 
  ) 
  , 
  

  

  Se 
  nel 
  gruppo 
  vi 
  è 
  anche 
  una 
  funzione 
  della 
  forma 
  

  

  '«! 
  + 
  a 
  AlÌ){rp— 
  2z), 
  

   dovremo 
  avere, 
  insieme 
  con 
  le 
  (16). 
  anche 
  le 
  

  

  (17) 
  

  

  y-§-— 
  ai(y)<J< 
  = 
  o 
  

  

  D'altra 
  parte 
  dalla 
  

  

  (mod. 
  a 
  u 
  a 
  2 
  , 
  ..., 
  a 
  h 
  ). 
  

  

  ria. 
  

  

  ! 
  2- 
  n 
  +■ 
  «i 
  <■<•/> 
  —3e) 
  = 
  2 
  4- 
  ,,,] 
  («P 
  — 
  2z) 
  

  

  risulta 
  che 
  deve 
  essere, 
  ove 
  con 
  q 
  si 
  indichi 
  una 
  costante, 
  

  

  a, 
  = 
  ay 
  . 
  

   cosicché 
  nel 
  gruppo 
  si 
  ha 
  la 
  funzione 
  

  

  i/q 
  -r- 
  tuj(x)> 
  — 
  2?J: 
  

   e 
  la 
  (17) 
  dà 
  

  

  (18) 
  y 
  ^_^)^.o 
  

  

  Ora 
  queste 
  congruenze, 
  ove 
  si 
  ponga 
  

  

  a, 
  = 
  (-"«Gì 
  

  

  (mod. 
  a 
  u 
  o" 
  2 
  , 
  ..., 
  a„). 
  

  

  (f±= 
  1,2, 
  ...,.*), 
  

  

  