﻿208 
  

   ossia 
  

  

  UGO 
  AMALDI 
  

  

  ^5 
  = 
  

   da; 
  — 
  ' 
  

  

  68 
  

  

  si 
  conclude 
  che 
  la 
  a 
  2 
  è 
  equivalente 
  ad 
  una 
  funzione 
  a 
  s 
  (y) 
  della 
  sola 
  y. 
  

  

  Ma 
  dalla 
  

  

  j 
  xp 
  — 
  2z, 
  q> 
  t 
  q 
  + 
  a 
  3 
  ( 
  = 
  

   ossia 
  

  

  — 
  2xa 
  3 
  = 
  

  

  risulta 
  che 
  a 
  3 
  = 
  0; 
  onde 
  si 
  ottengono 
  i 
  quattro 
  gruppi 
  

  

  [11]! 
  

  

  <P 
  (*, 
  z, 
  p), 
  2 
  , 
  

  

  [H] 
  2 
  

  

  cp(.r, 
  z, 
  p), 
  q, 
  yq 
  

  

  [H] 
  3 
  

  

  q>{x, 
  z,p), 
  q, 
  yq, 
  y\ 
  

  

  IH]. 
  

  

  q>{x, 
  z, 
  p), 
  (Pì^q 
  

   cp, 
  <p 
  1 
  =:funz. 
  arb. 
  

  

  46. 
  — 
  Se 
  si 
  parte 
  dal 
  gruppo 
  1 
  12] 
  

  

  (1) 
  

  

  e 
  si 
  considera 
  la 
  solita 
  

  

  <pC 
  r 
  > 
  y- 
  p), 
  wAy) 
  

   v 
  t 
  (y)q 
  4- 
  «fa, 
  y, 
  <*, 
  p), 
  

  

  si 
  trovano, 
  in 
  base 
  all'esistenza 
  nel 
  gruppo 
  delle 
  funzioni 
  1, 
  x. 
  p, 
  x 
  2 
  , 
  p 
  2 
  , 
  le 
  relazioni 
  

  

  (2) 
  

  

  -0, 
  x^+ 
  £=0, 
  f 
  =0, 
  

  

  de 
  

   2x 
  

  

  dp 
  ^ 
  X 
  dz 
  — 
  u 
  ' 
  *P 
  dx 
  ' 
  P 
  bz 
  — 
  V 
  1 
  

  

  (mod. 
  <p{x, 
  y,p), 
  <Pi(t/)g) 
  

  

  le 
  quali 
  portano 
  a 
  concludere, 
  come 
  agevolmente 
  si 
  verifica, 
  che 
  a 
  = 
  0. 
  Dunque 
  

   abbiamo 
  i 
  gruppi 
  

  

  [12], 
  

  

  [12] 
  3 
  

  

  tp(as, 
  y,p), 
  zq>i(y),q 
  

   cp, 
  cp, 
  =funz. 
  arb. 
  

  

  o?(a;, 
  y, 
  p), 
  z^{y), 
  q, 
  yq, 
  y 
  2 
  q 
  

   cp, 
  cp, 
  = 
  funz. 
  arb. 
  

  

  [12], 
  

  

  [121. 
  

  

  <p(*. 
  y, 
  p), 
  2<Pi(g). 
  q, 
  yq 
  

  

  cp, 
  cp 
  1 
  ^=funz. 
  arb. 
  

  

  cp(x, 
  y, 
  p), 
  zq>Ay), 
  <Pì(y)q 
  

  

  V, 
  9i> 
  <P 
  2 
  = 
  funz. 
  arb. 
  

  

  47. 
  — 
  Qualche 
  particolare 
  osservazione 
  richiede 
  il 
  gruppo 
  [13] 
  

  

  <P(#, 
  y, 
  p), 
  zGAy) 
  (» 
  = 
  1, 
  2, 
  ..., 
  h). 
  

  

  Le 
  congruenze 
  (2) 
  del 
  n. 
  prec. 
  (considerate 
  naturalmente 
  rispetto 
  al 
  modulo 
  del 
  

   nostro 
  gruppo 
  [13]) 
  danno 
  anzitutto 
  che 
  la 
  (1) 
  in 
  questo 
  caso 
  è 
  della 
  forma 
  

  

  <Pi(y)q 
  + 
  <%)*• 
  

  

  