﻿210 
  

  

  UGO 
  AMALDI 
  

  

  70 
  

  

  E 
  in 
  secondo 
  luogo 
  dalle 
  

  

  )q, 
  yq. 
  + 
  <* 
  1 
  z[=q-\--^-z, 
  )q, 
  fq+a 
  2 
  z\ 
  = 
  2yq^-~^ 
  z 
  

   )yq 
  + 
  a* 
  y*q 
  + 
  a* 
  [ 
  = 
  y%+ 
  [y 
  -^ 
  -f 
  -^) 
  z 
  

  

  si 
  deduce, 
  indicando 
  con 
  a 
  una 
  costante, 
  

  

  a! 
  = 
  2ay, 
  a 
  2 
  = 
  2ay 
  2 
  . 
  

  

  Ma 
  allora 
  basta 
  eseguire 
  la 
  trasformazione 
  di 
  contatto 
  

   l 
  x 
  = 
  x'<py', 
  y 
  = 
  y\ 
  z 
  — 
  z'f"*' 
  

  

  \ 
  p 
  =p'efy', 
  q~— 
  e 
  2 
  ""' 
  (q' 
  — 
  a[x'p' 
  — 
  2z']) 
  

  

  di 
  moltiplicatore 
  e 
  2ay 
  ', 
  per 
  ridurre 
  le 
  

  

  (4) 
  yq 
  + 
  2ayz, 
  y*q 
  + 
  2ay*z 
  

  

  rispettivamente 
  (e 
  a 
  meno 
  di 
  funzioni 
  del 
  gruppo) 
  ad 
  

  

  (3) 
  

  

  (5) 
  

  

  m. 
  y 
  % 
  

  

  Poiché 
  la 
  (3) 
  non 
  altera 
  le 
  altre 
  funzioni 
  del 
  gruppo 
  otteniamo 
  anzitutto 
  il 
  

   gruppo 
  

  

  [13,] 
  

  

  e 
  in 
  secondo 
  luogo, 
  poiché 
  nel 
  caso 
  in 
  cui 
  la 
  tp 
  t 
  è 
  arbitraria 
  si 
  ha 
  dalla 
  forma 
  delle 
  (5) 
  

   che 
  tra 
  <p 
  x 
  ed 
  a 
  non 
  può 
  sussistere 
  nessuna 
  relazione, 
  otteniamo 
  il 
  gruppo: 
  

  

  <p(s 
  

  

  l 
  ?/. 
  P), 
  *. 
  

  

  ?» 
  

  

  2/3- 
  f'I 
  

  

  <p 
  = 
  

  

  funz. 
  arb. 
  

  

  [13], 
  

  

  

  <P(r. 
  y, 
  p). 
  

  

  z 
  

  

  

  <t>Ay)q 
  

  

  

  <p. 
  

  

  qp 
  1 
  = 
  funz. 
  

  

  arb. 
  

  

  48. 
  — 
  Per 
  i 
  gruppi 
  [14], 
  [15), 
  [16 
  1 
  basta 
  valersi 
  delle 
  solite 
  congruenze 
  per 
  

   ottenere 
  senza 
  difficoltà 
  i 
  gruppi 
  ( 
  l 
  ) 
  

  

  (*) 
  Pei 
  gruppi 
  [15], 
  [16] 
  si 
  trova, 
  in 
  base 
  alle 
  solite 
  congruenze, 
  che 
  nella 
  <p{y)g 
  + 
  a 
  la 
  a 
  deve 
  

   ridursi 
  ad 
  una 
  funzione 
  della 
  sola 
  y; 
  dopo 
  di 
  che 
  si 
  riduce 
  la 
  q-\-%{yi 
  alla 
  forma 
  q 
  mediante 
  la 
  

   trasformazione 
  di 
  contatto 
  che 
  risulta 
  dalle 
  (12') 
  del 
  n. 
  9, 
  ponendovi 
  ni 
  = 
  la 
  = 
  1, 
  t 
  ls= 
  r 
  U 
  = 
  l5= 
  16 
  = 
  0, 
  

   17 
  = 
  2 
  J 
  a 
  o<v')dy'. 
  

  

  