﻿17 
  INTORNO 
  AL 
  GRADO 
  DI 
  APPROSSIMAZIONE, 
  ECC. 
  271 
  

  

  ir 
  

  

  La 
  funzione 
  ij/(y) 
  si 
  annulla 
  per 
  y=0 
  e 
  T 
  = 
  -5- 
  ed 
  assume 
  il 
  valore 
  massimo 
  0,656... 
  

   per 
  t 
  = 
  49°.43'. 
  Quindi 
  in 
  ogni 
  caso 
  : 
  

  

  (43") 
  je— 
  9' 
  |< 
  0,0548-^. 
  

  

  Si 
  può 
  osservare 
  che, 
  essendo 
  u 
  <u, 
  queste 
  diseguaglianze 
  stanno 
  ancora 
  se 
  in 
  

   luogo 
  di 
  Pi 
  si 
  pone: 
  

  

  1— 
  !-*!«« 
  

  

  che 
  è 
  minore 
  del 
  P 
  l 
  definito 
  dalla 
  (44). 
  

  

  Nel 
  caso 
  dell'ellissoide 
  di 
  rotazione 
  possiamo 
  porre: 
  

  

  — 
  a 
  3 
  (l-e'f 
  ' 
  x 
  — 
  a 
  3 
  (l-« 
  2 
  ) 
  ' 
  

   ed 
  abbiamo: 
  

  

  |e 
  — 
  e'|<o,i096 
  

  

  11- 
  ™ 
  

  

  Supposto 
  u 
  = 
  250 
  Km. 
  abbiamo, 
  per 
  l'ellissoide 
  Besseliano: 
  

  

  |6 
  — 
  9'|<0",0092. 
  

  

  IO. 
  — 
  Continuazione 
  — 
  Confronto 
  dei 
  lati 
  AB, 
  A'B'. 
  

  

  Proseguendo 
  il 
  paragone 
  dei 
  due 
  triangoli 
  PAB, 
  P' 
  A'B' 
  del 
  n° 
  precedente, 
  cer- 
  

   chiamo 
  un 
  limite 
  superiore 
  della 
  differenza 
  fra 
  i 
  due 
  lati 
  (AB)=s, 
  (A'B') 
  = 
  s'. 
  

   Dalla 
  (28) 
  e 
  dalla 
  analoga 
  per 
  la 
  sfera 
  abbiamo: 
  

  

  (45) 
  . 
  3 
  — 
  s' 
  = 
  f" 
  (-L- 
  V) 
  du 
  - 
  

  

  • 
  J 
  m 
  V 
  cos 
  6 
  cos 
  9 
  / 
  

  

  D'altra 
  parte: 
  

  

  1 
  1_ 
  __ 
  iq 
  _ 
  q>\ 
  sen6 
  n 
  

  

  cos 
  9 
  cos9' 
  ^ 
  cos'Sre 
  

  

  dove 
  8 
  a 
  è 
  un 
  angolo 
  compreso 
  fra 
  6 
  e 
  9'. 
  Otteniamo 
  un 
  limite 
  superiore 
  del 
  valore 
  

   assoluto 
  del 
  1° 
  membro 
  ponendo 
  per 
  9 
  — 
  0' 
  il 
  2° 
  membro 
  della 
  (42) 
  e 
  per 
  8„ 
  l'an- 
  

   golo 
  9 
  t 
  definito 
  dalla 
  (41); 
  e 
  cosi: 
  

  

  < 
  46 
  > 
  lwe--^oVI 
  < 
  itp( 
  M3 
  ~^Se7 
  

  

  Colle 
  notazioni 
  del 
  n° 
  precedente: 
  

  

  sen 
  2 
  9 
  t 
  sen'yp 
  seny 
  

  

  cos'9, 
  J 
  Benhj 
  — 
  sen 
  2 
  j/ 
  ( 
  ! 
  / 
  2 
  

  

  