﻿272 
  PAOLO 
  PIZZETTI 
  18 
  

  

  Ed 
  osservando 
  che 
  (senxf 
  ll 
  > 
  x'l"(l 
  — 
  -^-j 
  con 
  calcoli 
  analoghi 
  ai 
  precedenti 
  

  

  abbiamo: 
  

  

  1^ 
  sen^ 
  - 
  m 
  3 
  m 
  

  

  p 
  cos'è, 
  > 
  §(«'-V) 
  3 
  ' 
  j 
  

   ove 
  si 
  è 
  posto: 
  

  

  (47) 
  Q 
  = 
  P 
  (l 
  - 
  ^±^ 
  ^ 
  = 
  (l 
  - 
  1 
  *,) 
  (l 
  - 
  ^jp£ 
  fc-j. 
  

  

  Sostituendo 
  nelle 
  (45) 
  (46) 
  ed 
  indicando, 
  per 
  maggior 
  chiarezza, 
  con 
  x 
  anziché 
  

   con 
  u, 
  la 
  variabile 
  d'integrazione: 
  

  

  I 
  __ 
  V 
  ! 
  *- 
  -^ 
  f" 
  ^ 
  ~ 
  "° 
  3) 
  -*L 
  

   > 
  S 
  S 
  '^ 
  12 
  J„ 
  (a* 
  -«,■)% 
  <?x 
  • 
  

  

  Il 
  2° 
  membro 
  si 
  accresce 
  quando 
  in 
  Q 
  x 
  si 
  attribuisca 
  ad 
  a; 
  il 
  valore 
  massimo 
  u; 
  

   sicché: 
  

  

  \S-S'\< 
  ' 
  

  

  i^_ 
  f« 
  afo: 
  3 
  — 
  M 
  3 
  ) 
  , 
  Atto» 
  f 
  C'< 
  a: 
  2 
  .da; 
  . 
  ., 
  f« 
  _ 
  x 
  . 
  Ax 
  ] 
  

  

  i2. 
  ek 
  &-*rrh 
  ax 
  - 
  i2« 
  J„ 
  o 
  k?=ì? 
  + 
  m 
  \U(*-t- 
  m 
  „)V^=vJ~~ 
  

  

  TlMr, 
  3 
  [tt 
  } 
  K* 
  — 
  "n' 
  _1_ 
  3 
  j, 
  H 
  + 
  l'll' 
  Mn 
  2 
  s 
  V 
  H* 
  — 
  Un 
  8 
  !• 
  

  

  = 
  iO 
  l 
  2— 
  * 
  + 
  ¥ 
  "» 
  l0 
  8 
  i"* 
  < 
  ~^+!T 
  I 
  

  

  Posto: 
  

  

  "o 
  

  

  — 
  = 
  seny 
  

  

  F(j) 
  = 
  sen^T 
  j 
  y 
  cost 
  + 
  §- 
  senMog 
  cotg 
  | 
  - 
  - 
  ^g 
  j 
  

   possiamo 
  scrivere: 
  

   (48) 
  \s-s'\<^F(f). 
  

  

  Diamo 
  qui 
  i 
  valori 
  numerici 
  della 
  F 
  per 
  alcuni 
  valori 
  di 
  y 
  : 
  

  

  t 
  Fi?) 
  t 
  f(t) 
  y 
  F(y) 
  

  

  0° 
  0, 
  30° 
  0,1956 
  60° 
  0,5003 
  

  

  10° 
  0,0174 
  40° 
  0,3375 
  70° 
  0,4303 
  

  

  20° 
  0,0810 
  50° 
  0,4573 
  80° 
  0,2494 
  

  

  90° 
  0. 
  

  

  Il 
  massimo 
  ha 
  luogo 
  per 
  y 
  = 
  59°10' 
  circa; 
  ed 
  è 
  <0,5007. 
  Quindi: 
  

   (48') 
  |s-s'|< 
  0,048. 
  -*p 
  

  

  Riguardo 
  al 
  divisore 
  Q 
  è 
  da 
  osservare 
  che, 
  nei 
  casi 
  pratici, 
  i 
  lati 
  dei 
  triangoli 
  

   geodetici 
  essendo 
  piccoli 
  di 
  fronte 
  ai 
  raggi 
  di 
  curvatura, 
  quel 
  divisore 
  risulta 
  assai 
  

   poco 
  diverso 
  da 
  1 
  e 
  non 
  ha 
  quindi 
  un'influenza 
  sensibile 
  nel 
  calcolo 
  numerico 
  del 
  

   grado 
  di 
  approssimazione. 
  Si 
  può 
  poi 
  semplificare 
  il 
  calcolo 
  osservando 
  che, 
  per 
  

   essere 
  w<w 
  , 
  sarà: 
  

  

  0>(l 
  — 
  -j 
  *i) 
  (1 
  - 
  « 
  2 
  *x) 
  > 
  1 
  - 
  -f- 
  M 
  8 
  *! 
  

  

  