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  INTORNO 
  AL 
  GRADO 
  DI 
  APPROSSIMAZIONE, 
  ECC. 
  273 
  

  

  e 
  che 
  le 
  diseguaglianze 
  precedenti 
  restano 
  quindi 
  valide, 
  se 
  a 
  Q 
  si 
  sostituisce: 
  

  

  Q' 
  = 
  1 
  - 
  -f- 
  u*K 
  

  

  Le 
  forinole 
  cessano 
  naturalmente 
  di 
  avere 
  un 
  significato 
  quando 
  Q' 
  si 
  annulli, 
  

   ciò 
  che 
  non 
  avviene 
  per 
  valori 
  di 
  u 
  inferiori 
  a 
  y-rr-- 
  Nel 
  caso 
  dell'ellissoide 
  di 
  rota- 
  

   zione 
  schiacciato 
  questo 
  limite 
  è: 
  

  

  a 
  y 
  T~ 
  = 
  5500 
  Km. 
  circa 
  per 
  l'ellissoide 
  Bessel. 
  

  

  11. 
  — 
  Continuazione 
  — 
  Confronto 
  fra 
  gli 
  angoli 
  P 
  e 
  P'. 
  

  

  Indicando 
  con 
  v 
  l'angolo 
  APB 
  e 
  con 
  v' 
  l'angolo 
  A'PB' 
  avremo 
  coll'integrazione 
  

   della 
  (30) 
  e 
  della 
  analoga 
  per 
  la 
  sfera: 
  

  

  (49) 
  „_„' 
  = 
  £ 
  (J^_Ì!^').tf 
  M 
  = 
  

  

  = 
  — 
  (tangG 
  — 
  tang9') 
  . 
  du 
  -j- 
  tang 
  6' 
  ( 
  j 
  . 
  du. 
  

  

  Ora: 
  

  

  tange-tan 
  g 
  e' 
  = 
  (e-e') 
  7 
  ^ 
  ; 
  

  

  dove 
  6„ 
  è 
  compreso 
  fra 
  6 
  e 
  6'. 
  Abbiamo 
  un 
  limite 
  superiore 
  del 
  2° 
  membro 
  ponendo 
  

   per 
  6 
  — 
  6' 
  il 
  2° 
  membro 
  della 
  (42) 
  e 
  per 
  6„ 
  l'angolo 
  Q 
  r 
  definito 
  dalla 
  (41). 
  Così: 
  

  

  |tang6-tang6'|<^ 
  3) 
  -3L. 
  

  

  Deducendo 
  dalla 
  (41) 
  l'espressione 
  di 
  se 
  ° 
  ' 
  , 
  ed 
  osservando 
  che 
  9>tj= 
  sen^k^, 
  

   con 
  calcoli 
  analoghi 
  a 
  quelli 
  del 
  n° 
  precedente, 
  otteniamo 
  : 
  

  

  7 
  ' 
  tan§e 
  _ 
  tange 
  ' 
  < 
  11QV-W 
  

   Indicando 
  con 
  x, 
  invece 
  che 
  con 
  u, 
  la 
  variabile 
  d'integrazione 
  avremo 
  quindi 
  

   (50) 
  f 
  1 
  (tange 
  - 
  tango') 
  . 
  du<^- 
  f" 
  ff-<) 
  * 
  

  

  J»o 
  9 
  12 
  Jm 
  (* 
  — 
  «oT" 
  Q* 
  

  

  Abbiamo 
  poi: 
  

  

  9 
  <f 
  

  

  hu 
  1 
  ' 
  

  

  ™99 
  

  

  tan 
  g 
  6' 
  < 
  tan 
  g 
  6 
  1 
  < 
  „-* 
  , 
  dove 
  P 
  a 
  = 
  1 
  - 
  ^±^- 
  k 
  t 
  

   </<?' 
  > 
  -£- 
  sen^ 
  ^) 
  > 
  M 
  ^P 
  p 
  = 
  1 
  _ 
  ij! 
  j^. 
  

  

  Serie 
  II. 
  Tom. 
  LVII. 
  

  

  