﻿274 
  PAOLO 
  PIZZETTI 
  20 
  

  

  E 
  poiché 
  il 
  prodotto 
  PP 
  2 
  è 
  maggiore 
  della 
  quantità 
  indicata 
  con 
  Q, 
  avremo: 
  

   l-^|tan 
  g 
  9'< 
  *"<"' 
  2 
  

  

  g 
  a' 
  \ 
  " 
  12gV^-V 
  ' 
  

  

  dx 
  

  

  J«„W 
  .?/ 
  ° 
  12 
  J„ 
  V 
  as- 
  

  

  sommando 
  questa 
  colla 
  (50) 
  ed 
  osservando 
  che 
  i 
  secondi 
  membri 
  crescono 
  quando 
  

   nella 
  Q 
  x 
  si 
  ponga 
  per 
  .r 
  il 
  valor 
  massimo 
  u, 
  avremo 
  finalmente: 
  

  

  I, 
  _ 
  «' 
  I 
  < 
  J!^- 
  [" 
  i 
  «(«'-'^ 
  a. 
  * 
  3 
  J 
  ^ 
  

  

  Eseguite 
  le 
  integrazioni 
  e 
  posto 
  come 
  nel 
  n° 
  precedente 
  — 
  = 
  seny 
  : 
  

  

  (51) 
  |r 
  — 
  r'| 
  < 
  r 
  J^ct>( 
  T 
  ) 
  

  

  dove: 
  

  

  <J)(y) 
  = 
  seny 
  \ 
  cost 
  + 
  3sen 
  2 
  T 
  . 
  logcotg 
  -| 
  sen 
  2 
  Ttang 
  ( 
  ^ 
  o~ 
  ) 
  (• 
  

  

  Ecco 
  i 
  valori 
  numerici 
  di 
  O(t) 
  per 
  taluni 
  valori 
  di 
  t: 
  

  

  T= 
  <J>(T) 
  T 
  *(t) 
  T 
  <t>(T) 
  

  

  0° 
  30" 
  0,8547 
  60° 
  1,3293 
  

  

  10° 
  0,2085 
  40° 
  1,1738 
  70° 
  1,0622 
  

  

  20° 
  0,5017 
  50" 
  1,3576 
  80° 
  0,5901 
  

  

  90° 
  0. 
  

  

  Il 
  valore 
  massimo 
  della 
  <t> 
  ha 
  luogo 
  per 
  T= 
  : 
  54 
  g 
  circa 
  ed 
  è 
  minore 
  di 
  1,38. 
  Sicché: 
  

   (51') 
  \v-v'\< 
  0,115-^-. 
  

  

  Per 
  l'ellissoide 
  di 
  rotazione 
  schiacciato: 
  

  

  , 
  ,, 
  ^ 
  0.230 
  eh, 
  3 
  

  

  a 
  3 
  (l 
  - 
  e*?Q 
  

  

  12. 
  -^- 
  Variazioni 
  finite 
  degli 
  elementi 
  di 
  un 
  triangolo 
  sferico. 
  

  

  In 
  un 
  triangolo 
  sferico 
  ABC 
  (sulla 
  sfera 
  di 
  raggio 
  1) 
  consideriamo 
  il 
  lato 
  a 
  e 
  

   i 
  due 
  angoli 
  B, 
  C 
  come 
  funzioni 
  degli 
  altri 
  tre 
  elementi 
  b, 
  e, 
  A. 
  Avremo, 
  da 
  note 
  

   forinole 
  differenziali: 
  

  

  -^- 
  = 
  senèsenC= 
  sencsenJ5 
  

   -t-r 
  = 
  — 
  sen-BcosCcosecvl 
  

   -r-r 
  = 
  — 
  senCcosBcosecJ. 
  

  

  