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  INTORNO 
  AL 
  GRADO 
  DI 
  APPROSSIMAZIONE, 
  ECC. 
  277 
  

  

  Il 
  limite 
  dato 
  dalla 
  (55) 
  è 
  molto 
  'prossimo 
  al 
  vero 
  valor 
  numerico 
  della 
  diffe- 
  

   renza 
  BC 
  — 
  B"C, 
  quando, 
  come 
  di 
  solito 
  avviene 
  nelle 
  applicazioni 
  geodetiche, 
  i 
  

   lati 
  del 
  triangolo 
  siano 
  assai 
  piccoli 
  di 
  fronte 
  al 
  raggio 
  1 
  : 
  ^K 
  . 
  Ma 
  con 
  calcoli 
  meno 
  

   complicati 
  possiamo 
  avere 
  un 
  limite 
  superiore 
  meno 
  prossimo. 
  Basta 
  nella 
  forinola 
  (55) 
  

   porre 
  l'unità 
  al 
  posto 
  di 
  sen 
  (B' 
  + 
  ...), 
  sostituire 
  u^K 
  in 
  luogo 
  di 
  sen(« 
  1 
  Vjff 
  ) 
  

   e 
  alle 
  funzioni 
  F, 
  <t> 
  attribuire 
  i 
  loro 
  valori 
  massimi 
  0,501 
  e 
  1,380 
  rispettivamente. 
  

   Si 
  ha 
  così 
  : 
  

  

  (55') 
  \BC-B'G"\ 
  < 
  f 
  048*r(-£ 
  -f 
  -£) 
  + 
  0,115 
  **(*. 
  + 
  £}. 
  

  

  Per 
  Q 
  x 
  Q 
  2 
  si 
  possono 
  porre 
  i 
  limiti 
  inferiori: 
  

  

  Q 
  1 
  = 
  1 
  wfo 
  , 
  Q 
  2 
  = 
  1 
  — 
  y 
  u 
  t 
  k 
  i 
  ■ 
  

  

  Per 
  l'ellissoide 
  di 
  rotazione 
  schiacciato 
  si 
  ha 
  in 
  particolare: 
  

  

  E 
  per 
  l'ellissoide 
  Besseliano, 
  assumendo 
  per 
  unità 
  lineare 
  il 
  metro: 
  

  

  log 
  0,043 
  h 
  = 
  6,35082 
  — 
  30 
  

   log 
  0,115/1=6,77805 
  — 
  30 
  

   log 
  k 
  x 
  = 
  6,393630 
  — 
  20. 
  

  

  14. 
  — 
  Esempio. 
  Sull'ellissoide 
  Besseliano 
  sia 
  dato 
  il 
  triangolo 
  ABC 
  coi 
  dati: 
  

   tt 
  2 
  = 
  ^C=250Km., 
  Ml 
  = 
  AB 
  = 
  200 
  Km., 
  .4 
  = 
  125°. 
  

  

  Sia 
  42° 
  la 
  latitudine 
  di 
  A 
  sicché 
  log 
  fK 
  = 
  3,1955109 
  — 
  10. 
  

   Avremo 
  colla 
  (55'): 
  

  

  log 
  Q 
  l 
  = 
  9,99943 
  — 
  10 
  log 
  Q. 
  2 
  = 
  9,99910 
  — 
  10 
  

  

  \BC 
  — 
  B'C"\ 
  < 
  m 
  ,041. 
  

  

  Colla 
  formola 
  (55) 
  si 
  ha 
  un 
  limite 
  notevolmente 
  più 
  basso. 
  Abbiamo 
  qui: 
  

  

  w 
  = 
  102,5 
  Km. 
  Ti 
  = 
  30°.49\ 
  t 
  2 
  = 
  24°.12, 
  

   Ffa) 
  = 
  0,210 
  F(f 
  t 
  ) 
  = 
  0,065 
  

  

  d)( 
  Tl 
  ) 
  = 
  0,88 
  0(t 
  2 
  ) 
  = 
  O,65 
  

  

  Quindi 
  dalla 
  (55): 
  

  

  • 
  \BC—B'C"\ 
  < 
  m 
  ,0105 
  

  

  (Si 
  osservi 
  che 
  il 
  lato 
  BC 
  è 
  di 
  circa 
  400 
  Km.). 
  

  

  