﻿27 
  INTORNO 
  AL 
  GRADO 
  DI 
  APPROSSIMAZIONE, 
  ECC. 
  281 
  

  

  in 
  guisa 
  che 
  le 
  (1) 
  e 
  (2) 
  potranno 
  scriversi: 
  

  

  Quadrando 
  e 
  sommando 
  le 
  (7), 
  sostituendo 
  l'espressione 
  così 
  trovata 
  di 
  x 
  2 
  -\-y 
  2 
  

   nella 
  prima 
  delle 
  (8), 
  e 
  nel 
  2° 
  membro 
  di 
  questa 
  ponendo 
  l'espressione 
  di 
  x 
  data 
  

   dalla 
  prima 
  delle 
  (7), 
  si 
  ottengono 
  subito 
  determinati 
  i 
  coefficienti 
  B'C... 
  in 
  funzione 
  

   degli 
  A, 
  B, 
  €'...; 
  e 
  così: 
  

  

  B' 
  = 
  —~A, 
  C' 
  = 
  Acos(v 
  — 
  v 
  ), 
  D' 
  = 
  — 
  ~B, 
  

  

  Li 
  O 
  

  

  E' 
  = 
  B 
  cos 
  — 
  v 
  ) 
  — 
  y 
  C, 
  F' 
  — 
  Ccos 
  {v 
  — 
  v 
  ) 
  ; 
  

  

  sicché 
  alle 
  (7) 
  possiamo 
  sostituire 
  le: 
  

  

  (9) 
  x=u 
  — 
  «0008(1' 
  — 
  t'o) 
  + 
  M«osen 
  2 
  (» 
  — 
  v 
  ) 
  (A 
  -f- 
  Bu 
  -f- 
  Cu 
  4- 
  ...) 
  

  

  (10) 
  ij 
  = 
  u 
  Q 
  sen(i? 
  — 
  Ai) 
  ) 
  1 
  + 
  uu 
  q 
  cob 
  {v 
  — 
  » 
  ) 
  {A 
  -f- 
  Bu 
  -\- 
  Cu 
  + 
  ...) 
  

  

  donde 
  : 
  

  

  (11) 
  x 
  2 
  -\- 
  f 
  = 
  n 
  2 
  + 
  ul 
  — 
  2uu 
  cos{v 
  — 
  t'o) 
  -j- 
  u-utsen 
  2 
  (v 
  — 
  v 
  ) 
  Lì 
  + 
  y 
  Bu 
  -f 
  Cu 
  -{-...ì. 
  

  

  I 
  coefficienti 
  A,B, 
  C... 
  vengono 
  poi 
  determinati 
  col 
  sostituire 
  le 
  espressioni 
  (10) 
  (11) 
  

   nella 
  seconda 
  delle 
  (8), 
  nella 
  quale 
  occorre, 
  insieme, 
  sostituire 
  per 
  g 
  lo 
  sviluppo 
  in 
  

   serie 
  : 
  

  

  (12) 
  ' 
  g 
  = 
  u-^-±u± 
  + 
  ... 
  

  

  dove 
  a 
  è 
  una 
  costante, 
  l 
  è 
  della 
  forma: 
  

  

  (13) 
  1 
  = 
  Z 
  cos(i> 
  — 
  » 
  ) 
  + 
  »w 
  sen(«; 
  — 
  v 
  ) 
  — 
  \-^J 
  . 
  

  

  In 
  questo 
  modo 
  la 
  seconda 
  delle 
  (8) 
  fornisce 
  pei 
  coefficienti 
  incogniti 
  le 
  espressioni 
  : 
  

  

  C=-$ 
  \Bcos(v 
  — 
  » 
  ) 
  r" 
  sen(# 
  — 
  y 
  o) 
  

  

  6 
  |_ 
  $v 
  

  

  -- 
  ±-i 
  

  

  12 
  °' 
  

  

  Serie 
  II. 
  Tom. 
  LVU. 
  

  

  