﻿282 
  PAOLO 
  PIZZETTI 
  28 
  

  

  17. 
  — 
  Grado 
  di 
  approssimazione 
  conseguito 
  nei 
  precedenti 
  sviluppi. 
  

  

  Supponiamo 
  ora 
  che 
  pel 
  calcolo 
  di 
  s 
  e 
  9 
  si 
  adottino 
  le 
  forinole 
  (10) 
  e 
  (11) 
  limi- 
  

   tate 
  risp. 
  e 
  ai 
  termini 
  del 
  4° 
  e 
  5° 
  ordine 
  inclusivi, 
  ossia 
  (colle 
  trovate 
  espressioni 
  di 
  

   A, 
  B, 
  C): 
  

  

  y 
  = 
  ssen0 
  = 
  « 
  sen(» 
  — 
  r 
  n 
  ) 
  .1 
  — 
  — 
  uu 
  a 
  cos{v 
  — 
  v 
  ) 
  (a 
  -+- 
  -^lu-f- 
  -j-l 
  Uo\ 
  + 
  

  

  + 
  T 
  i 
  a 
  + 
  \ 
  lu 
  + 
  T 
  l 
  ° 
  u 
  °) 
  

   (14) 
  ( 
  b 
  V 
  À 
  4 
  ' 
  

  

  3,2 
  ~f" 
  V 
  2 
  = 
  s2 
  = 
  " 
  2 
  ~t~ 
  u 
  l 
  — 
  2« 
  ucos(r 
  — 
  » 
  ) 
  — 
  

  

  -g 
  M 
  5 
  «oSen 
  2 
  (( 
  v 
  )(a 
  -}- 
  -j- 
  lu 
  + 
  -^l 
  Uo) 
  (*)• 
  

  

  Derivando 
  quest'ultima 
  rispetto 
  a 
  v 
  ed 
  osservando 
  che, 
  inforza 
  della 
  (13), 
  si 
  ha: 
  

  

  ài 
  

  

  de 
  

  

  sen(<> 
  — 
  v 
  ) 
  r- 
  = 
  leos{r 
  — 
  r 
  ) 
  — 
  l 
  . 
  

  

  si 
  ha: 
  

  

  2 
  y 
  = 
  m 
  sen(t> 
  — 
  t- 
  ) 
  j 
  « 
  — 
  y 
  aM 
  3 
  « 
  cos(« 
  — 
  »o) 
  — 
  -g- 
  '" 
  "0 
  cos 
  ( 
  i! 
  — 
  B 
  o) 
  — 
  

  

  — 
  -jg 
  / 
  « 
  8 
  «Jcos(r 
  — 
  » 
  ) 
  + 
  24 
  *o« 
  8 
  «o 
  j- 
  

  

  Tenuto 
  conto 
  della 
  seconda 
  delle 
  (8), 
  le 
  formole 
  (14) 
  convengono 
  dunque 
  ad 
  una 
  

   superficie 
  S' 
  per 
  la 
  quale 
  la 
  espressione 
  della 
  g 
  sia: 
  

  

  (15 
  > 
  9 
  =27 
  — 
  JT~ 
  = 
  »-T« 
  8 
  -12 
  ttt 
  +Ì8 
  A 
  

  

  dove: 
  

  

  .V 
  = 
  — 
  Mo 
  cos(t> 
  — 
  t> 
  ) 
  ja* 
  + 
  i 
  « 
  Z 
  + 
  A 
  «o« 
  + 
  1. 
  «Z« 
  + 
  ■■*, 
  *%* 
  / 
  _|_ 
  

  

  + 
  f 
  « 
  + 
  | 
  M* 
  + 
  A 
  M.1I 
  + 
  g 
  «ott 
  8 
  + 
  £ 
  «», 
  

   « 
  ì 
  * 
  1 
  .. 
  J_ 
  1 
  .A 
  _L 
  il 
  .... 
  I. 
  

  

  A 
  = 
  1 
  — 
  M 
  COS(f 
  — 
  » 
  ) 
  j 
  3 
  » 
  + 
  ^ 
  »- 
  + 
  ~ 
  v 
  u 
  { 
  + 
  

  

  + 
  S--H- 
  

  

  « 
  .,.2 
  1 
  '»"" 
  ,,a 
  j 
  L 
  «f 
  

  

  24 
  " 
  + 
  12 
  

  

  (') 
  Questa 
  seconda 
  formola 
  conduce 
  facilmente 
  alle 
  note 
  espressioni 
  approssimate 
  delle 
  differenze 
  

   fra 
  gli 
  angoli 
  (Ag) 
  del 
  tr." 
  geodetico 
  e 
  quelli 
  (Ap) 
  del 
  tr." 
  piano 
  che 
  ha 
  gli 
  stessi 
  lati: 
  

  

  At, 
  — 
  Ap=± 
  S(2Ka 
  + 
  K 
  b 
  + 
  Kc) 
  

   e 
  simili, 
  dove 
  S 
  e 
  l'area 
  del 
  triangolo 
  piano. 
  * 
  

  

  