﻿286 
  PAOLO 
  PIZZETTI 
  — 
  INTORNO 
  AL 
  GRADO 
  DI 
  APPROSSIMAZIONE, 
  ECC. 
  32 
  

  

  E 
  poiché 
  w 
  < 
  w: 
  

  

  1 
  (ò- 
  ì 
  z\ 
  11 
  . 
  | 
  23 
  , 
  , 
  

  

  i?W) 
  < 
  ir 
  a 
  +i8 
  ahu 
  + 
  "- 
  

  

  Si 
  può 
  pertanto 
  senza 
  error 
  sensibile 
  assumere, 
  pel 
  calcolo 
  numerico, 
  G 
  = 
  — 
  a 
  2 
  . 
  

   E 
  colla 
  stessa 
  approssimazione 
  si 
  può 
  porre: 
  

  

  #=f« 
  2 
  +lh 
  2 
  =§ 
  a2 
  - 
  

  

  Quanto 
  alla 
  h' 
  (valor 
  massimo 
  della 
  derivata 
  dK' 
  : 
  àu) 
  essa 
  dovrebbe 
  dedursi 
  

   dalla 
  (16). 
  Anche 
  qui 
  il 
  calcolo 
  diretto 
  è 
  molto 
  prolisso; 
  ricorrendo 
  allo 
  sviluppo 
  in 
  

   serie 
  e 
  fermandosi 
  ai 
  primi 
  termini 
  si 
  ha 
  invece: 
  

  

  h' 
  < 
  h 
  -f 
  -^ 
  a 
  2 
  « 
  + 
  ... 
  

  

  INDICE 
  

  

  1. 
  Paragone 
  della 
  lunghezza 
  ridotta 
  g 
  di 
  un 
  arco 
  di 
  geodetica 
  sopra 
  una 
  superficie 
  

  

  qualunque 
  con 
  quella 
  sopra 
  una 
  sfera 
  e 
  sopra 
  un 
  piano 
  .... 
  Pag. 
  1 
  

  

  2. 
  Limiti 
  fra 
  i 
  quali 
  è 
  compreso 
  il 
  valore 
  di 
  g 
  pei' 
  ogni 
  valore 
  di 
  ii. 
  Paragone 
  fra 
  

  

  una 
  superficie 
  qualunque 
  e 
  talune 
  sfere 
  „ 
  3 
  

  

  3. 
  Derivata 
  della 
  g 
  rispetto 
  all'arco 
  geodetico 
  n 
  ....... 
  , 
  5 
  

  

  4. 
  Paragone 
  dei 
  valori 
  di 
  g 
  per 
  due 
  superficie 
  qualunque 
  ...... 
  6 
  

  

  5. 
  Sviluppo 
  in 
  serie 
  della 
  curvatura 
  assoluta 
  per 
  l'ellissoide 
  di 
  rivoluzione 
  schiacciato 
  , 
  8 
  

  

  6. 
  Limitazione 
  di 
  una 
  certa 
  porzione 
  di 
  superficie 
  e 
  modo 
  di 
  comportarsi 
  delle 
  geo- 
  

  

  detiche 
  nella 
  regione 
  così 
  limitata 
  .......... 
  9 
  

  

  7. 
  Limiti 
  superiore 
  ed 
  inferiore 
  per 
  gli 
  elementi 
  di 
  un 
  triangolo 
  geodetico 
  rettangolo 
  , 
  11 
  

  

  8. 
  Altra 
  forma 
  del 
  risultato 
  precedente. 
  Caso 
  di 
  un 
  triangolo 
  geodetico 
  qualunque 
  , 
  14 
  

   9-11. 
  Paragone 
  di 
  un 
  triangolo 
  geodetico 
  rettangolo 
  con 
  un 
  triangolo 
  sferico 
  rettan- 
  

   golo 
  descritto 
  sopra 
  la 
  così 
  detta 
  sfera 
  osculatrice 
  in 
  uno 
  dei 
  vertici 
  . 
  „ 
  15 
  

  

  12. 
  Variazioni 
  finite 
  degli 
  elementi 
  di 
  un 
  triangolo 
  sferico 
  ,20 
  

  

  13. 
  Paragone 
  di 
  un 
  triangolo 
  geodetico 
  qualunque 
  con 
  un 
  triangolo 
  sferico 
  descritto 
  

  

  sulla 
  sfera 
  osculatrice 
  in 
  un 
  vertice 
  . 
  . 
  . 
  . 
  . 
  . 
  . 
  . 
  „ 
  21 
  

  

  15. 
  Procedimento 
  relativo 
  a 
  metodi 
  più 
  generali 
  di 
  risoluzione 
  approssimata 
  . 
  , 
  24 
  

  

  16. 
  Sviluppi 
  in 
  serie 
  per 
  la 
  risoluzione 
  approssimata 
  dei 
  triangoli 
  geodetici 
  . 
  „ 
  26 
  

  

  17. 
  Grado 
  di 
  approssimazione 
  conseguito 
  nei 
  precedenti 
  sviluppi 
  . 
  . 
  . 
  „ 
  28 
  

  

  