I SISTEMI ELASTICI CONTINUI 



TRATTATI COL METODO DELLE LINEE D'INFLUENZA 



MEMOKIA 

 dell' Ing. GUSTAVO COLONNETT! 



(con una tavola) 



Approvata nell'adunanza del 15 Maggio 1910. 



1. — Il teorema di Maxwell applicato allo studio dell'equilibrio di una ti'ave 

 elastica continua su n ~\- 1 appoggi (*) dà luogo ad un sistema ài n — 1 equazioni 

 lineari tra n — 1 reazioni staticamente indeterminate, le cui costanti si possono 

 dedurre dalle n — 1 linee elastiche della trave, supposta liberata dagli appoggi in- 

 termedi e caricata successivamente e separatamente da altrettante forze unitarie 

 agenti secondo le verticali degli appoggi stessi. 



Ed è noto come, nel caso di travi a 4 appoggi semplici, si possa evitare la 

 ripetuta risoluzione analitica di un tale sistema di equazioni costruendo la superficie 

 d'influenza di ciascuna reazione staticamente indeterminata mediante sovrapposizione 

 di due convenienti linee elastiche della trave (**). Che anzi tale superficie d'influenza 

 può, mediante un elegante procedimento dovuto al prof. Guidi (***), essere tracciata in 

 modo che le reazioni cercate vi risultino rappresentate in una unità di misura pre- 

 fissata ad arbitrio. 



(*) Si intende qui per trave continua un sistema elastico di forma aifatto qualunque e comunque 

 vincolato agli estremi, ma semplicemente appoggiato sugli appoggi intermedi, i quali si suppon- 

 gono perciò capaci di reagire soltanto in direzione verticale. Oltre alle travi propriamente dette, 

 restano così inclusi nella presente trattazione anche alcuni tipi di archi continui (Cfr. C. Guidi, 

 Scienza delle costruzioni, parte IV, 1910, pag. 356 e seg.). Riferendoci però al caso più comune di travi 

 ad asse rettilineo, indicheremo sempre col nome di linea elastica ogni posizione deformata di quel- 

 l'asse, intendendo che le proprietà che esporremo non cessano di sussistere quando l'asse stesso 

 non sia rettilineo; basterà, in tal caso, sostituire alle varie linee elastiche i poligoni di deforma- 

 zione, anzi, pivi precisamente, i diagrammi degli spostamenti verticali dei singoli punti dell'asse 

 curvilineo dato. 



('"] H. Mullek-Beeslau , Die graphische Siatik der Baukonstruhtionen, II Band, 1 Abt., 1907, 

 pag. 367. 



(**') C. Guidi, Il ponte in acciaio sul Tatiaro, Torino, 1892; Scienza delle costruzioni, parte IV, 

 1910, pag. 186 e seg. 



Serie II. Tom. LXI. x 



