5 I SISTEMI ELASTICI CONTINUI TRATTATI COL METODO DELLE LINEE D'iNFLUENZA 181 



allora a risparmiare ogni ulteriore risoluzione delle equazioni di Maxwell. Non è poi 

 mai necessario tracciare la linea elastica A,nB„i della trave svincolata da tutti gli 

 appoggi intermedi e caricata in M, perchè i pesi elastici W sono funzioni noto dei 



pesi U\, W2, W3, ... Wn-i, tV,n- 



6. — È piuttosto il caso di dimostrare come la deformata stessa possa essere 

 interpretata come linea d'influenza della reazione di un ulteriore ap'poggio C'„ desti- 

 nato a vincolare la trave in corrispondenza della sezione considerata M. 



Per far ciò indichiamo con e„, il cedimento elastico di un tale appoggio dovuto 

 ad un carico unitario su di esso direttamente applicato, con S,, il valore della rea- 

 zione incognita che esso appoggio oppone alla trave quando il carico unitario occupa, 

 su di essa, una data arbitraria posizione generica; con 



n = n» — ©ili — 62TI2 — 63 rie — ... — (5„_iri,.-i 



la solita ordinata generica della deformata in questione, contata sulla verticale di 

 quel carico; ed iniìne con 



W = r\,n,n Sin-iìl — S2r|m2 ^S^mì — ... — ©«-l n«,»-l 



l'ordinata della stessa deformata intercetta sulla verticale per M. 



L'imporre l'eguaglianza fra l'abbassamento effettivo della sezione M della trave 

 ed il cedimento elastico del sottostante appoggio C„ conduce evidentemente alla 

 equazione di condizione: 



dalla quale si ricava: 



L'ordinata generica ^ della deformata costruita, può adunque assumersi come 

 misura della reazione 6„j purché si adotti come unità di misura delle forze il segmento 

 costante u, -\- e„i . 



Che se per maggior comodità di lettura si vuol disegnare il diagramma in 

 modo che l'unità delle forze risulti in esso rappresentata da un dato segmento di 

 lunghezza u' , basterà assumere come distanza polare, in luogo di X, la distanza: 



7. — Di una terza interpretazione è poi ancora suscettibile la linea elastica 

 costruita, non meno utile delle precedenti nello studio delle deformazioni elastiche 

 delle costruzioni a travate continue. Essa può infatti anche assumersi come linea 

 d'influenza degli abbassamenti o cedimenti elastici dell'appoggio C,,, che in corrispon- 

 denza della sezione M abbiamo ora supposto che vincoli la trave. 



Tali abbassamenti sono infatti misurati evidentemente da 



