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0, ciò che fa lo stesso, collegante addirittura gli stessi posi elastici i/',i e Wb purché 

 si proiettino da distanze polari rispettivamente eguali a 



\ y ed a '^ ; • 



Non occorre avvertire che le linee clastiche ausiliarie A'B' ed A"B" della fig. 8 

 vennero tracciate a solo scopo dimostrativo ; in pratica esse non occorrono mai. La 

 sola conoscenza dei pesi elastici «u e irp, anzi, in generale, di una sola parte di 

 essi, permette di tracciare, l'una dopo l'altra, quante si vogliono linee elastiche, come 

 la A"'B"', relative a posizioni comunque varie del carico unitario concentrato. 



11. — Si voglia ora costruire una di quelle linee elastiche che nei primi para- 

 grafi abbiamo dimostrate utilizzabili come linee d'influenza delle reazioni iperstatiche 

 ovvero delle deformazioni elastiche della trave; si voglia cioè tracciare un poligono 

 funicolare avente l'ordinata generica della forma: 



Piiii + An2 + An3 + ... + Pnn,. 



Pi, P2, Pi, ... P, essendo grandezze date, ed rij, x]^, x]^, ... r],, essendo gli abbas- 

 samenti del punto generico della trave dovuti ad un carico unitario situato rispetti- 

 vamente a distanze li,l2, h, ■■■ L dall'appoggio estremo sinistro A, ed li, li, l^, ... IJ 

 dall'appoggio estremo destro B. 



È evidente che se nell'espressione generale: 



PlM'l -f P2W2 + PsM's + - + PvM'« 



di un qualunque peso elastico agente secondo una verticale situata ad una distanza 

 da A maggiore di l,. e minore di Z^+i (cioè compresa fra la linea d'azione di P^ e 

 quella di P+i), si sostituiscono ai pesi parziali «'1, u'2, «'3, ... Wn le loro espres- 

 sioni in funzione dei pesi ii'a e h>b: 



lOi = IV B -^ , M'2 ^=^Wb-^ , ... M'r = M'B -^ , «',•+! = IV A -~ , . ■■ tVn = «U ^ 



si trova un'espressione della forma : 



Wb — ^ + Wj, -^ — 



la quale si presta, in ogni caso, assai bene al calcolo dei pesi elastici desiderati 

 quando siano noti i pesi fondamentali ivj, e ivn. 



12. — La stessa espressione mostra poi anche come la superficie d'influenza 

 da costruirsi possa sempre ottenersi sotto forma di area racchiusa fra due poligoni 

 funicolari convenientemente sovrapposti colleganti (colla solita distanza polare X) 

 rispettivamente i pesi: 



■fi PI Z%iPl' 

 Wb —f— e — t^j z . 



