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differenza qualitativa. I rapporti universali e necessarj della serie oggettiva sono 

 dunque metempirici ma sperimentabili. Più brevemente, la conoscenza del fatto natu- 

 rale è superata qualitativamente dalla conoscenza della legge naturale di quanto la 

 conoscenza della variabile indipendente è superata dalla conoscenza della variabile 

 dipendente cioè della funzione. 



10. Vediamo in secondo luogo il calcolo. S'è detto cbe l'esperienza intellettuale 

 non ci ['l'esenta che fatti singoli e si può concedere die ci dia anche fatti intellet- 

 tuali congiunti ma solo in semplici e contingenti relazioni opinative. Ora si dice 

 che il calcolo ci presenta vere e proprie connessioni ideali costanti cioè rapporti 

 univeisali e necessarj. Con quale diritto ? Il dato empirico intellettuale è l'idea, il 

 dato analitico (o del calcolo) è la legge. Tra questi due dati passa differenza qua- 

 litativa ? Possiamo anche rispondere con sicurezza che la differenza specifica del 

 calcolo è la deducibilifà; vediamo dunque di capir bene la natura e il valore di 

 codesta razionale deducibilità, analizzando gli elementi che importa e facendo astra- 

 zione dalla sua materia. Nel calcolo c'è la produzione razionale del fatto astratto, 

 perchè, scelta un'ipotesi, si lasciano in essa agire quelle virtualità logiche del prin- 

 cipio di contradizione e di ragion sufficiente che, mentre agiscono anche all'infuori 

 del calcolo, intervengono pure nella produzione dei risultati che sono oggetto di 

 questo; e c'è ad un tempo la produzione artificiale e simbolica del fatto analitico 

 per via delle equazioni che sono il correlato delle macchine nello sperimento. C'è 

 la scelta libera del fatto astratto da riprodurre e delle imagini adatte a riprodurlo, 

 vale a dire c'è una certa qual arbitrarietà nella scelta degli enti primitivi o elementi 

 concetti indefiniti (non indefinibili) che costituiscono la materia del calcolo, nella 

 denotazione di questi enti con simboli corrispondenti. Quindi è bene notare che il 

 fatto analitico non è un fatto intellettuale qualunque. C'è l'interdipendenza logica 

 di questi enti, che costituisce il significato ben noto dell'insieme degli enti e dei sim- 

 boli corrispondenti. C'è la semplificazione e l'isolamento e la determinazione esatta 

 delle condizioni (giudizj primitivi, postulati) necessarie e sufficienti alla produzione 

 del calcolo. C'è la connessione o costruzione artificiale del modello analitico che sta- 

 bilisce in modo ben noto la comprensione degli enti primitivi (per sé privi di com- 

 prensione logica) e dà origine alle cosidette definizioni implicite o indirette. C'è la 

 fissità costante del significato di questi enti. C'è la possibilità di operare sui sim- 

 boli astratti, variando o modificando in modo esattamente calcolabile le grandezze 

 introdotte nelle formule. C'è la deduzione a risultato unico ed eguale per tutti d'un 

 rapporto prodotto è£ àvàyKTi? da uno stretto numero di altri rapporti premessi cono- 

 sciuti. C'è il rifiuto rigoroso dell'induzione, processo fallace, inetto ad assicurare la 

 stabilità di qualsivoglia conoscenza. C'è il confronto delle conseguenze del modello 

 calcolato con le conseguenze di altri sistemi costruiti analogamente. C'è l'infinita 

 possibilità e verità dei modelli analitici o equazioni, e c'è l'unità delle leggi razio- 

 nali ottenute con infinito numero di modelli equivalenti. C'è la coincidenza possibile 

 dei modelli sperimentali e razionali e l'adattamento possibile delle relazioni costanti 

 del calcolo e dello sperimento. C'è infine la prevedibilità del futuro cioè la possibi- 

 lità di dedurre dalle condizioni attuali dei concetti la condizione loro per un istante 

 qualunque del tempo. In conclusione, il concorso e la connessione di queste note 

 costituiscono una specie di conoscenza, sia per estensione sia per comprensione, infi- 



