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iezione dell'asse momento della coppia sulla direzione dell'asse della rotazione), e p e è 

 l' antiproiezione sulla direzione coniugata del semidiametro dell'ellisse disteso sulla retta e. 



Questi teoremi sono perfettamente analoghi ai teoremi della nota teoria dell'ellisse 

 di elasticità (che diremo ordinaria) la quale serve a studiare le deformazioni pro- 

 dotte da forze agenti in tt; anzi si potrebbero ricavare gli enunciati degli uni da 

 quelli degli altri, scambiando le parole forza e rotazione, e quindi anche le parole 

 coppia e traslazione. 



È bene notare che il peso elastico trasversale qui considerato non è omogeneo 



eoi pesi elastici ordinarli che di solito si considerano nella teoria della elasticità. 



f 

 Dalla forinola : © = -~- si vede che le dimensioni di questo peso elastico sono 



quelle di una forza divisa per una lunghezza, ossia: 



[@] = [MT-z] 



e, colle unità usate nei calcoli di resistenza dei materiali, verrà espresso in — . 



Il peso elastico ordinario, che indicheremo con 28, è definito dalla forinola: 28 =-jj>' 



ove B è una rotazione ed M un momento; quindi, poiché la rotazione non ha di- 

 mensioni, ossia è un numero astratto, il peso suddetto ha dimensioni reciproche di 

 quelle di un momento, si ha cioè : 



e colle solite unità del sistema pratico della resistenza dei materiali verrà espresso 



l 



in - — . 



tem 



§ 4. — Per costruire l'ellisse trasversale del solido che consideriamo occorrerà 

 scomporre questo in tronchi che si possano ritenere prismatici. Conviene quindi stu- 

 diare il comportamento di un corpo prismatico, incastrato ad un estremo A, solle- 

 citato da forze normali ad un suo piano di simmetria passante per l'asse geometrico, 

 e rigidamente collegate all'estremo libero B. 



Per la simmetria gli assi dell'ellisse trasversale sono l'uno giacente sull'asse 

 geometrico, e l'altro normale ; ed il centro è il punto medio del segmento AB, 



È facile convincersi, considerando le rotazioni prodotte da forze normali a tt, 

 applicate in punti dell'asse geometrico a, che il semiasse longitudinale dell'ellisse 

 trasversale, è uguale a quello dell'ellisse ordinaria di elasticità relativa al piano pas- 

 sante per a e normale a tt; ossia: 



i 



1 I v E Jy 



12 ~ h G F 



indicando con 1 la lunghezza del solido, con F l'area della sezione trasversale, e 

 con Jy il momento d'inerzia di questa sezione rispetto all'asse baricentrico y giacente 



