L ELLISSE DI ELASTICITÀ TRASVERSALE, ECC. 9 



L'asse trasverso è 'dunque proporzionale all'asse longitudinale, e quindi alla 

 lunghezza del solido, e il coefficiente di proporzionalità dipende soltanto dal rap- 

 porto -j- e dal coefficiente a, ossia solo dalla forma e non dalle dimensioni della 



sezione trasversale; esso l'està quindi invariato se la sezione trasversale varia con 

 legge di omotetia. * 



Se la sezione è rettangolare, di base b e di altezza h, si ha: 



oppure : 



Il coefficiente a è funzione del rapporto -r- 



II De Saint- Vénant ha calcolati varii valori di — per valori abbastanza vicini 



di 



tra — = 1 per cui <x = 1,18559, e — = oo per cui a 



in una sua Me- 



moria sulla torsione dei prismi e cilindri, pubblicata nei Rendiconti dell'Accademia 

 delle Scienze di Parigi nel 1855, ed il Bauschinger ha potuto darne una conferma 

 sperimentale. 



Può essere utile riportare i valori dedotti dalla tabella del De Saint- Vénant : 



b 



h 



a 



b 

 h 



a 



b 

 h 



a 



1,00 



1,18559 



1,70 



1,17406 



4,50 



1,10826 



1,05 



1,18549 



1,75 



1,17277 



5,00 



1,10008 



1,10 



1,18521 



1,80 



1,17148 



6,00 



1,08716 



1,15 



1,18491 



1,90 



1,16878 



6,667 



1,08716 



1,20 



1,18423 



2,00 



1,16609 



7,00 



1,07695 



1,25 



1,18354 



2,25 



1,15920 



8,00 



1,06882 



1,30 



1,18270 



2,50 



1,15235 



9,00 



1,06219 



1,35 



1,18187 



2,75 



1,14569 



10,00 



1,05670 



1,40 



1,18093 



3,00 



1,13931 



20,00 



1,02996 



1,45 



1,18036 



3,333 



1,13931 



50,00 



1,01236 



1,50 



1,17882 



3,50 



1,12866 



100,00 



1,00623 



1,60 



1,17652 



4,00 



1,11720 



00 



1,00000 



Seeie II. Tom. LXII. 



