10 CABLO LUIGI RICCI 



Per la sezione quadrata, essendo a =1,18559 e— = 1, si ha: 



Pi = P- 2 1 ^X1?18559 =~°' 82U41p - 



b 



Si può determinare il rapporto — « 1) per il quale si ha: pj = p, ossia: 



_2_ 1 _ J_ 



Poiché a è funzione del rapporto incognito — , questa equazione si deve risol- 

 vere per successive approssimazioni, adoperando la tabella riportata, e si ottiene: 



A=0,6~, ossia: 7t = 1,667 6. 



In questo caso l'ellisse trasversale è un cerchio. 



L'ellisse trasversale coincide poi coll'ellisse ordinaria per una determinata rela- 

 zione tra le quantità b, h, l, ossia tra i rapporti — e — ; e precisamente ciò accade 

 quando si ha: 



h 



= 2 



p 



■ -«" 1+ (|f 



Se è dato —, si ricava dalla tabella il corrispondente valore di a, e quindi si 

 calcola direttamente il valore di — ; se invece è dato —, non si conosce esatta- 

 mente il valore di a, che è funzione del rapporto incognito — , e quindi bisogna 



procedere per approssimazioni successive. 



Il peso elastico nel caso della sezione rettangolare è: 



12E Kb 3 Ehb 3 



y l 3 12 V * 



§ 5. — Scomposto il solido, come già si disse, in tronchi prossimamente prismatici, 

 e descritta per ciascun tronco l'ellisse trasversale nel modo ora indicato, si potrà 

 determinare l'ellisse trasversale relativa a tutto il solido, componendo le rotazioni 

 parziali che una determinata sollecitazione produce per effetto dell'elasticità dei sin- 

 goli tronchi. 



L'asse della rotazione risultante delle rotazioni parziali- prodotte ha una forza 

 normale a tt, applicata in un punto X, sarà l' antipolare di X rispetto all'ellisse 

 cercata. 



