14 CARLO LUIGI RICCI 



Praticamente, nello studio dei ponti, basterà costruire le linee d'influenza per 

 una coppia di piano verticale (e normale a tt). 



Converrà assumere come parametri della reazione B tre componenti tali che 

 ciascuna di esse non produca lavoro durante le deformazioni prodotte dalle altre 

 due; in tal modo le equazioni di elasticità che servono a determinare i tre para- 

 metri prendono la forma più semplice possibile, giacche ognuna di esse contiene un 

 solo parametro. 



La reazione B dovuta a carichi normali a ir è, come si sa, pure normale a tt; 

 essa è determinata quando ne sono note l'intensità e le coordinate del punto d'ap- 

 plicazione. Noi potremo trasportarla ad agire nel centro G dell'ellisse trasversale; 

 il momento di trasporto si può scomporre in due coppie parallele rispettivamente 

 ai due diametri coniugati dell'ellisse trasversale; ed assumeremo come parametri 

 l'intensità della forza ed i momenti delle due coppie; queste tre sollecitazioni com- 

 ponenti soddisfanno alla condizione suesposta, giacché nessuna di esse produce spo- 

 stamento nella direzione di una delle altre due. 



Quindi le linee d'influenza di questi tre parametri sono senz'altro le linee d'in- 

 fluenza delle deformazioni ad esse corrispondenti, alle quali i suddetti parametri 

 risultano proporzionali. Basterà dunque tracciare le linee d'influenza dello sposta- 

 mento, normale a ti, del centro G, supposto al solito rigidamente connesso colla 

 sezione estrema B, e delle rotazioni della sezione B intorno a quei due diametri 

 dell'ellisse trasversale che abbiamo scelti. 



§ 3. — Per la costruzione di queste linee d'influenza si può applicare il prin- 

 cipio di Maxwell, utilizzabile sotto le due seguenti forme particolari: 



a) Lo spostamento di un punto G, rigidamente connesso con una sezione B, 

 sotto l'azione di una forza = 1 normale a ir, applicata in un punto X, rigidamente 

 connesso con una sezione S, è uguale allo spostamento del punto X, sotto l'azione 

 di una forza = 1, normale a n applicata nel punto G. 



b) La rotazione di una sezione B, per effetto di una forza = 1, normale a ir, 

 agente in un punto X, rigidamente connesso con una sezione S, è uguale allo spo- 

 stamento del punto X, sotto l'azione di una coppia = 1, normale a tt, agente sulla 

 sezione B, il cui asse momento sia parallelo all'asse della rotazione considerata. 



Quindi possiamo affermare senz'altro quanto segue: 



La linea d'influenza della reazione finita B, è il poligono di deformazione relativo 

 ad una forza =■ 1 agente in G, centro dell'ellisse trasversale, normalmente al piano ti. 



La linea d'influenza del momento M % parallelo al diametro x dell'ellisse trasversale 

 è il poligono di deformazione relativo ad una coppia la quale abbia momento = 1, ed 

 il cui piano sia normale al diametro y, coniugato di x. 



Per l'altra componente M Bx del momento M B basta ripetere quanto precede, scam- 

 biando x con y. 



Poiché qui si tratta di forze normali al piano ti di figura, non possiamo mi- 

 surare le ordinate delle linee d'influenza sulla linea d'azione delle forze, come si fa 

 sempre quando si tratta di forze giacenti nel piano di figura. Perciò proiettiamo i 

 punti di applicazione delle forze considerate, per esempio i punti dell'asse geome- 

 trico dell'arco, parallelamente ad una data direzione, su una data retta trasversale, 



