L ELLISSE DI ELASTICITÀ TRASVERSALE, ECC. 



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scegliendo la direzione di proiezione in modo che in un punto della trasversale si 

 proietti un solo punto dell'asse geometrico; sui raggi proiettanti, a partire dalla 

 trasversale, portiamo le ordinate del poligono di deformazione che vogliamo costruire. 

 Per esempio, studiando un ponte od un'incavallatura ad arco converrà prendere 

 come direzione di proiezione la verticale, e scegliere la trasversale orizzontale. 



§ 4. — A questo punto si scorge immediatamente come si possano utilizzare 

 per il nostro scopo i poligoni di successione risultanti che ci hanno servito per com- 

 porre le rotazioni parziali, e determinare l'ellisse complessiva. 



Infatti, scegliamo un punto dell'asse geometrico sul giunto di separazione tra 

 due tronchi consecutivi ; lo spostamento di questo punto per effetto di una delle tre 

 sollecitazioni che abbiamo scelte come parametri, sarà il momento, rispetto ad esso 

 punto, della risultante delle rotazioni dovute ai tronchi compresi tra il punto stesso 

 e l'incastro A, e prodotte dalla sollecitazione considerata, risultante che noi cono- 

 sciamo perfettamente, avendo costruito il poligono delle risultanti successive. 



La determinazione dei momenti delle successive risultanti rispetto ai centri dei 

 giunti si può eseguire in modo molto semplice e spedito per via grafica. 



Basta osservare che il momento di una rotazione rispetto ad un punto è dato 

 dal prodotto della distanza del punto dall'asse della rotazione, misurata in una dire- 

 zione qualunque, per l'antiproiezione della rotazione su questa direzione. 



Nel caso nostro torna comodo eseguire il prodotto della distanza orizzontale del 

 punto dalla rotazione, per la proiezione verticale della rotazione stessa. 



A tale scopo, dopo aver tirate per i centri dei giunti le verticali e le orizzontali, 

 proiettiamo orizzontalmente su una verticale la poligonale delle rotazioni. 



Fig. 2. 



Sia il centro di un giunto, ed r la relativa rotazione risultante; sia 0' la 

 proiezione orizzontale di su r; da 0' caliamo la verticale fino in 0" sulla oriz- 

 zontale di riferimento della linea d'influenza da costruire. Ora da un polo P scelto 

 sulla orizzontale per l'origine della poligonale delle rotazioni, proiettiamo la compo- 

 nente verticale r' = A'R' della rotazione r; per 0" conduciamo una parallela al 



