l'ellisse di elasticità trasversale, ecc. 21 



ruota, come è noto, intorno ad un asse che dista dall'estremo fisso M di -r- della 

 lunghezza del tronco. Si dimostra infatti nella teoria delle travi inflesse che la tan- 

 gente alla curva elastica nell'estremo libero incontra l'asse primitivo ad - - della 



lunghezza della trave a partire dall'estremo fisso. 



La rotazione della sezione estrema N, ossia l'angolo che la tangente alla curva 

 elastica nell'estremo N fa coll'asse geometrico primitivo è poi espresso da: 



6EJ 



p l l — ft — 



QP 

 QEJ 



*-f 





Si potrà ottenere la stessa rotazione applicando una forza (rigidamente connessa 

 colla sezione estrema JST) nel punto dell'asse geometrico MN, che dista dal centro, 



dalla parte di iV, di ttt : ~r = ir , ossia che dista di -=■ dall' estremo N. 



1 Vi 4 o b 



Se indichiamo con P tale forza, si dovrà avere: 



da cui si ricava: 



Si osservi che questo procedimento basato sull'uso delle successive risultanti, 

 e coll'eventuale riduzione delle forze alla sezione estrema, si può utilmente applicare 

 anche quando si tratti di forze agenti nel piano tt e si debbano considerare le ordi- 

 narie ellissi di elasticità. 



Capitolo III. 

 Ricerca dell'ellisse trasversale di un tronco prismatico reticolare. 



§ 1. — Proponiamoci ora di determinare Y ellisse trasversale di un tronco pri- 

 smatico reticolare, per potere applicare le cose viste precedentemente, alle costru- 

 zioni metalliche reticolari. L'asse longitudinale dell'ellisse suddetta si determina come 

 l'asse di un'ellisse ordinaria ; quindi basta che qui ci occupiamo di determinare l'asse 

 trasverso dell'ellisse, ed il peso elastico trasversale; a questo scopo è sufficiente stu- 

 diare l'azione di un momento torcente sul tronco reticolare. 



Consideriamo una costruzione reticolare prismatica, come quella indicata in figura, 

 — per es. una pila metallica, — costituita di aste longitudinali o correnti; di aste 

 trasversali normali ai correnti, e di diagonali inclinate tutte nello stesso senso ri- 

 spetto ad un osservatore che guardi ciascuna faccia dall'esterno all'interno. 



Vogliamo ora studiare l'effetto che un momento di asse parallelo all'asse longi- 

 tudinale del prisma — momento torcente — produce sul complesso delle aste costi- 

 tuenti un tronco compreso tra due successive sezioni fatte coi piani contenenti le 



