l'ellisse di elasticità te astersale, ecc. 25 



Quindi le (3) e (4) diventano: 

 /o'\ K fi — Hi fi' _ hfì — Ma fa' 



(4') MiA — Vi/Ì' = M2/2 — V2/2'. 



Risolvendo il sistema delle (1), (2), (3'), (4') si ottengono i valori delle f lt fi, 

 fa , f 2 ', che ci servono a calcolare le A : , A/, A 2 , A,' e quindi la K, la 9- e la A. 



§ 4. — Consideriamo ora un tronco prismatico reticolare, il quale presenti dia- 

 gonali e controdiagonali in tutti i campi ; potremo ritenerlo quale risultante dall'in- 

 sieme di due tronchi semplici, come quello di più sopra ; l'uno colle diagonali scen- 

 denti verso destra, l'altro colle diagonali scendenti verso sinistra. — Poiché le aste 

 trasversali come ABCD nell'un sistema vengono tese e nell'altro compresse, potremo 

 con molta approssimazione trascurarne le deformazioni; analogamente le aste longi- 

 tudinali subiscono pure sforzi di segno contrario nei due sistemi ; inoltre si può 

 osservare che, essendo la costruzione simmetrica rispetto al suo piano medio, deve 

 essere verificata la proprietà dimostrata nel Cap. I, § 2, ed in particolare il momento 

 torcente deve produrre semplice rotazione intorno all'asse del prisma. Perciò il ret- 

 tangolo A'B'C'D' non deve subire traslazione; quindi le lunghezze delle aste longi- 

 tudinali devono restare inalterate; perciò anche queste aste nello studio dei due 

 sistemi parziali si possono ritenere rigide. 



Resta a considerare solo l'elasticità delle diagonali ; quindi potremo studiare le 

 deformazioni di uno dei due sistemi parziali, sotto l'azione di un momento torcente, 

 ponendo uguali a zero, nei calcoli precedenti, quei termini, che esprimono le varia- 

 zioni di lunghezza delle aste, che ora consideriamo rigide. 



Dovremo porre A/ = A 2 ' = A = e As 3 = da cui l'isulta: 



Xl = EF 2 cosa, (1 + COt§2 Ql) = JW, cosa, Ben* a, 



u x = e Vi = 



ed analogamente per X 2 , M2 e v 2 e si ha: 



Ai = XiA e A 2 = \ 2 f 2 ■ 

 Il sistema delle 4 equazioni lineari considerate più sopra si riduce al seguente : 



fi*i + fio, = Jf 



^ifi _ X2/2 



e si ha, com'è naturale: 



Risolvendo il sistema si ottiene: 



f — 5g f - 5 ' 



Ti — — r v 12 — 



x 8 Ui 6 ' x &2 ^x &1 



Serie II. Tom. LXII. 



