l'ellisse di elasticità trasversale, ecc. 27 



È ovvio poi che il centro dell'ellisse cade nell'intersezione delle due diagonali, 

 e che uno degli assi coincide coll'asse geometrico. 

 Per l'asse trasverso si trova (*): 



ifi 



Fs 3 



F'I 3 



Se ora consideriamo il tronco reticolare di cui sopra, scorgiamo facilmente che 

 quando esso è sollecitato da forze giacenti in uno dei due piani di simmetria, rea- 

 giscono soltanto quei due pannelli laterali che sono paralleli al piano in cui giacciono 

 le forze, e poiché questi pannelli sono uguali, le forze applicate si ripartiscono ugual- 

 mente su di essi; perciò l'ellisse di elasticità del complesso è quella stessa di un 

 pannello, ed il peso elastico è la metà del peso relativo al pannello semplice, cioè 

 si ha: 



l 



G 



EFh" 1 



Se consideriamo ora l'azione di forze normali a detto piano di simmetria, po- 

 tremo tracciare l'ellisse trasversale del tronco considerato, relativa a detto piano. 



Com'è noto dalla teoria generale dell'ellisse trasversale, il semiasse longitudinale 

 di questa ellisse è uguale al semiasse dell'ellisse ordinaria relativa al piano passante 

 per l'asse geometrico del tronco e normale al piano di simmetria prima considerato. 

 Detto semiasse si ottiene dalla precedente espressione di p, ponendo F" in luogo 

 di F ed s in luogo di s, ossia: 



= - 1/-^ 



2 y f" 



Fs'^_ 

 l 3 



Conviene considerare poi il peso elastico ordinario relativo che è evidentemente: 



^ EFb* ■ 



L'asse trasverso dell'ellisse trasversale viene espresso poi, secondo la teoria 

 generale, da: 



Pi 



i/SBS 



ove K è il rapporto tra la rotazione ed il momento torcente che la produce. 

 Sostituendo a 2B il suo valore, avremo: 



Pi = p(/] 



l 



EFtf-K 

 ed eliminando p : 



_ J_i/ s* 



Pl ~ 2 \ EF", 



b 2 K 



(*) Cfr. W. Ritteb, Amvendungen der Graphischen Statile, II Teil, Das Fachwerk, S. 162-164. 



