l'ellisse di elasticità trasversale, ecc. 29 



Se sostituiamo nell'espressione di p 1( abbiamo: 



i/ lla F's' 3 + F"s* 

 Pi = pp g - s s s ,3 , 



od anche: 



_ h y/ F's'° + F"s* 

 Pl ~~ 2 y F"s 3 



Si noti che il valore di p x dipende solo dalle sezioni delle diagonali ed è indi- 

 pendente dalle sezioni delle aste di contorno o correnti, come deve essere, giacche 

 abbiamo osservato che tali aste non subiscono deformazione per effetto del momento 

 torcente. 



Può interessare l'esprimere le varie grandezze qui considerate, in funzione della 

 lunghezza del tronco considerato, e degli angoli a 1 ed ot 2 che le diagonali formano 

 colle aste di contorno. 



Si ha: 



* l,l 



h = l tang a, b = l tang cu s = s = > 



° cosaj cosct 2 



x l x _ 



' 2EF'cosa l sen'a, 6 2#F"cosa 2 sen 2 a 2 



iT = JL 1 



El F' 'cosi*! sen-a, tang 3 a 2 + J"' cosa 2 sen 2 a» tang ! a, 



1 l/ F~ „, 1 ^ 4.EF" , , „ 



P = ^rl / -S77 — 3 — SB= rT CTi - ^ — ® = — ; — cos 3 a 1 tang 2 a 2 



2 r .F"eos 3 a 2 jB^tan^a. I i o z 



Pi = P V~S~j 2 — (.F'cosa, sen 2 ^ tang 2 a 2 -\- _F"cosa 2 sen 2 a, tang 2 ^) 



ed eliminando p: 



Z ■«/ F'cosa, sen 2 ai tang 2 a 2 + F" cosa^ sen 2 a 3 tang 2 a, 



Pl '~ T r F"cosa 2 sen 2 a 2 " 



§ 7. — Talora i ponti in ferro sono costituiti da due travature principali uguali, 

 riunite da un sistema di controvento semplice, ossia disposto in corrispondenza di 

 uno solo dei contorni (superiore od inferiore) delle travi principali; in tal caso dob- 

 biamo considerare il complesso delle tre travature — le due portanti e quella di 

 controvento — come l'insieme di più tronchi prismatici, o quasi, costituiti di tre sóli 

 pannelli reticolari; uno di questi tronchi si potrebbe ottenere da quello rappresen- 

 tato nella figura 5 o nella 7, sopprimendo uno dei pannelli, per esempio BCB'C. 

 In questo caso, come nel precedente, l'ellisse di elasticità ordinaria del tronco (rela- 

 tiva al piano tt) è identica all'ellisse di ciascuno dei pannelli' delle travi principali, 

 ed il peso elastico è la metà di quello che compete ad uno di questi pannelli. 



Per la ricerca dell'ellisse trasversale del tronco dobbiamo ritenere, col grado di 

 approssimazione usato in questi calcoli, che un momento flettente, il cui piano sia 

 normale al piano di simmetria ir, solleciti soltanto il pannello di controvento; quindi 

 l'ellisse trasversale del tronco prismatico ha per asse longitudinale l'analogo asse 



