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quali è completamente definito dalla sua massa invariabile e dalle tre sue coordinate, 

 in generale variabili. 



Se le forze che sollecitano i singoli punti di un cosiffatto sistema sono cen- 

 trali e dipendono soltanto dalle distanze mutue dei punti stessi , il lavoro da esse 

 forze eseguito durante una qualsiasi deformazione non dipende da tutti gli stati pei 

 quali il sistema passa successivamente nel suo movimento, ma bensì soltanto dalle 

 due configurazioni iniziale e finale: sussiste allora il principio della conservazione 

 dell'energia, il sistema si dice conservativo ed il lavoro in discorso viene espresso 

 sotto forma di differenza dei valori, relativi a quelle due configurazioni, di una 

 funzione uniforme, finita e continua di quelle variabili da cui dipende la forma del 

 sistema dato. 



Lagrange, pel primo, ha, nella classica sua a Mécanique analitique „, insistito 

 sulla importanza di questa funzione ( 3 ) che sta oggi a base di ogni teoria meccanica 

 cosi dell'equilibrio che del movimento dei corpi. 



Ma sarebbe evidentemente impossibile limitarsi, nello studio dei corpi quali 

 effettivamente si trovano in natura, a considerare soltanto sistemi materiali così 

 semplici; il fisico è pertanto inevitabilmente condotto a considerare i corpi continui, 

 a caratterizzare i quali non bastano più le sole coordinate di certi loro punti. 



Perchè un corpo continuo sia infatti completamente definito occorre conoscerne, 

 in ogni punto, la densità, la temperatura, nonché un certo numero di parametri 

 dipendenti dal suo stato fisico, chimico, ecc. 



I principii della meccanica non bastano più allo studio di simili corpi; ed anche 

 quando si escludano, come qui vogliam fare, tutti i cambiamenti di stato sia fisici 

 che chimici, è pur sempre e soltanto alla termodinamica che possono chiedersi i 

 principii fondamentali ( 4 ). 



Si ritrova così che ad ogni stato del sistema corrisponde un valore ben definito 

 di una funzione V detta potenziale termodinamico totale, la quale appare costituita da 

 due parti fra loro ben distinte: l'una TT nota sotto il nome di energia potenziale delle 

 forze esterne ed eguale ancor qui al lavoro eseguito da tali forze quando il sistema 

 passa dalla sua configurazione attuale a quella particolare configurazione per la quale 

 si ammette che il potenziale si annulli; l'altra che denomineremo potenziale ter- 

 modinamico interno, funzione uniforme, finita e continua dello stato del corpo. 



Noi studieremo soltanto problemi nei quali ciascuno degli elementi del corpo 

 che si considera è definito da un certo numero di caratteri che gli sono proprii, senza 

 che si debba fare intervenire nella sua definizione la natura degli altri elementi che 

 compongono lo stesso corpo ne la posizione loro per rapporto al primo. 



II potenziale termodinamico interno del corpo avrà dunque per noi la forma : 



(1) <P = J<pdS, 



( 3 ) Ad essa Gauss ha dato il nome di potenziale delle forze; W. Thomson e Rankine l'hanno chia- 

 mata energia potenziale; la stessa funzione, ma cambiata di segno, è stata detta funzione di forza 

 da Hamilton e da Jacobi. 



(*) W. Thomson, Thermo-elastic properties of matter, * Quarterly Journal of Mathem. „ (voi. I, 1855). 

 Vedi anche Thomson et Tait, Trealise of naturai philosophy, t. 11, pag. 462. ovvero E. Betti, Teoria 

 della elasticità, ' Il Nuovo Cimento ,, serie 2", t. VII (1872), pag. 15. 



