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G. COLONNETTA 



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a, b, e, f, g, h essendo congruente, il sistema u, v, w che ne deriva soddisfa alle equa- 

 zioni dei vincoli. 



Queste equazioni possono essere assai varie a seconda dei casi: nella necessità 

 di ridurle ad un unico tipo, onde meglio fissar le idee, noi introdurremo una volta 

 per tutte le ipotesi seguenti: 



1° Ogni vincolo imposto ad un punto di coordinate x x , y x , z t può esprimersi 

 mediante una o più eguaglianze del tipo: 



f(*i, Vi, *i) = o 



come se il punto in questione fosse costretto ad appartenere ad una o più superfici 

 aventi equazioni della forma: 



f(x,y,z) = 0; 



2° Nel muoversi sopra ciascuna di queste superfici, reali od ideali che siano, 

 il punto non incontra resistenza alcuna di attrito. 



In altri termini la reazione incognita di ciascun vincolo semplice ha per compo- 

 nenti secondo gli assi: 



B x = B 



K 



òx 



(10) 



By = B 





B z z=B 



K 



òz 



m+m'+m 



Dalle quali ipotesi segue che ogni vincolo semplice, mentre introduce una inco- 

 gnita nel sistema delle forze, determina una delle variazioni delle coordinate, impo- 

 nendo al sistema di spostamenti (u,v,w) una condizione del tipo ( 11 ): 



(11) 



K 



òx 



òf , df A 



by bz 



§ 3. 



Riprendiamo ora in considerazione un qualsiasi sistema continuo di componenti 

 di deformazione insieme col suo corrispondente sistema di componenti di tensione ; 

 dopo di aver ricercato a quali condizioni il primo sistema deve soddisfare perchè la 

 deformazione risulti compatibile colle condizioni geometriche imposte al problema 



( u ) Naturalmente nelle espressioni delle derivate — — , -r— , — si devono intendere qui sosti- 

 la; by bz 



tuite le coordinate generiche x,y,z colle particolari coordinate x x ,y^,zi del punto che si considera. 



