23 l'equilibrio elastico dal punto di vista energetico 501 



principali, nella direzione di ciascuna delle n — 3 aste sovrabbondanti sia eguale 

 rispettivamente alla variazione di lunghezza di quell'asta. 



L'essere pertanto più raccomandabile, dal punto di vista della pratica applica- 

 zione, l'uno piuttosto che l'altro dei due procedimenti generali da noi presi in esame, 

 dipende qui soltanto dall'essere «^6. 



La stessa libertà di scelta non sussiste invece più quando nel sistema esistano 

 tensioni indipendenti dai carichi epperò proprie dello stesso stato naturale. 



In tal caso la stessa posizione naturale del punto è incognita. 



Si scieglierà pertanto come origine di un nuovo sistema di assi x, y, z una qua- 

 lunque, arbitrariamente scelta, delle posizioni che il punto può assumere. 



Alla configurazione che così si viene a definire, e che chiameremo, per intenderci, 

 col nome di configurazione iniziale, spetterà un lavoro di deformazione che scrive- 

 remo sotto la forma : 



1 y Ir 2 



2 Zj 6, 



denotando con n r l'allungamento dell'asta r-esima relativo alla considerata configu- 

 razione iniziale. 



Ad una qualsiasi altra configurazione possibile, definita al solito dalle coordi- 

 nate x, y, z della nuova posizione di 0, spetterà in conseguenza il lavoro di defor- 

 mazione : 



* = 1 2 i (n " + a '- x + Mj + - T -* )2 - 



La configurazione di equilibrio naturale del sistema dovendo soddisfare alla nota 

 condizione: 



$o = "o" y.-r fa + arX o + P^o + T>-«o) 2 = minimum 



r=l 



risulterà definita da quei valori x , y , z delle coordinate di che soddisfano alle 

 tre equazioni lineari nelle coordinate stesse: 



= o ^p = o ^ = 



bx òy òz 



ovvero : 



2 17 (^ + a r a? + Prl/0 + frZ ) = 



r=l 



r=n 



(e) 2 17 fa + °- X + ?rìJo + Tr*o) = 



r=l 



r=n 



2 17 fa + arX ° "+" ® rUo + TrS °^ = °' 



