502 G. COLONNETTI L'EQUILIBRIO ELASTICO DAL PUNTO DI VISTA ENERGETICO 



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Esse avrebbero potuto, al solito, scriversi direttamente imponendo l'equilibrio 

 alla traslazione del punto supposto sollecitato dalle tensioni delle n aste deformate. 



Le coordinate x, y, z della posizione che assume sotto l'azione della solita 

 forza P di componenti -Y, Y, Z sono, in modo analogo, determinate dal sistema: 



(d) 



2 -^ (ir + «rOC + ?rV + Yr«) = X 



r —n 



h 



2 77 (ir + <trX + P r y + Tr«) = ^- 



Che se poi si conosce a priori o, ciò che fa lo stesso, si è determinata in pre- 

 cedenza una volta per tutte, la configurazione naturale del sistema, la ricerca delle 

 componenti : 



x = x — x Q y=i/ — y z = 



*o 



dello spostamento che il punto subisce sotto l'azione della solita forza P ad esso 

 applicata, può eseguirsi a mezzo delle tre equazioni che si ottengono col sottrarre 

 le (e) dalle (d). Questo procedimento ci riconduce, come era da attendersi, alle {a) 

 cosi come l'applicazione, qui novellamente lecita, del teorema del minimo lavoro non 

 potrebbe che condurci a determinare gli incrementi: 



iv 4 = jr 4 _(jy 4 ) 



. N n 



J\\ 



(JV-)o 



che per effetto della stessa forza si verificano nelle n — 3 tensioni staticamente inde- 

 terminate, a mezzo delle equazioni (è). 



Torino, Ottobre 1911. 



-t-o-t* 



