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Wären Beobachtungen von vielen derartigen Luftreisen vorhanden, so könnte man die 

 Natur des Exponenten n, oder das Gesetz der mittleren allgemeinen Temperaturabnahrae 

 überhaupt näher untersuchen. Namentlich wäre man im Stande zu entscheiden, ob die Ver- 

 änderungen, welchen die Grösse n jedenfalls unterworfen ist, nicht-periodisch sind^ oder 

 ob sich in denselben eine Periodicität nachweisen lässt. 



So wie die Sachen jetzt stehen, kann man, meiner Meinung nach, nichts Wesentliches 

 mehr für die Temperaturabnahme aus den Thermometerbeobachtungen ableiten, als bereits 

 geschehen ist; ich werde desshalb das im Vorhergehenden aufgestellte Gesetz für die allge- 

 meine Temperaturabnahme benutzen, um die Strahlenbrechungen in der Atmosphäre zu be- 

 rechnen und zwar soll hierbei zunächst der astronomische Zweck ins Auge gefasst werden. 



II. Entwickeluu^ der Réfraction für astronomische Zweclie. 



§ 1- 



Bei der Entwickelung der Differentialgleichung der Refraction, wird gewöhnlich vor- 

 ausgesetzt, dass die Dichtigkeit der verschiedenen Luftlager mit wachsender Höhe stetig 

 abnimmt, und dass diese Schichten, deren Mittelpunkt mit dem der Erde zusammenfällt, 

 sphärisch sind. Um aber die sphäroidische Gestalt der Erde zu berücksichtigen, legt man 

 den Rechnungen nicht den Erdradius, sondern den Krümmungshalbmesser zu Grunde, wel- 

 cher für den Beobachtungsort und das Azimuth des Objectes gültig ist '). Die Hauptpunkte 

 dieser Entwickelung folgen hier, weil einige dabei auftretende Gleichungen später gebraucht 

 werden. 



Ist [1. der Brechungsexponent vom leeren Räume in eine Schicht, deren Abstand von 

 dem Mittelpunkte der Erde (oder dem des osculirenden Kreises) mit r bezeichnet wird, und 

 nennt man den von dem einfallenden Strahle mit diesem Radius gebildeten Winkel i, so ist 

 bekanntlich 

 (a) 1»./'81пг= Const. 



Für die unterste Luftschicht hat man ebenso 



(b) |j.g а sin ^ = Const. 



wo 2 die scheinbare Zenithdistanz bedeutet. Eliminirt man die Constante aus diesen Glei- 

 chungen, so wird 



1) Méc. Céleste. Liv. X. Chap. 1. No. 10. 



