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H. Gyluén 



Seiten a und г eingeschlossen Avird, soll der Winkel am Beobachtungsorte 180° — Ç ge- 

 nannt werden: Ç ist also die wahre Zenithdistanz des Endpunktes der Geraden r. Aus dem- 

 selben Dreiecke erhält man nun 



sin (t, — v) 

 siu Z 



(h) 



a sin V 



- = cos«; — v^^ 



Vermittelst dieser Gleichung kann die wahre Zenithdistanz eines Objectes berechnet 

 werden, sobald man die Höhe r — a desselben kennt, und ausserdem den Winkel v aus der 

 Gleichung (g) abgeleitet hat oder umgekehrt. 



Die Refraction, welche bis zu dem von v und r bestimmten Punkte stattfindet, ist 

 weiter nichts als die Differenz der Winkel Ç und ^; nennt man diese Refraction 82, so ist 

 also 



oder 



(i) . - l =z4^bs 



Werden nun Z, und eine der Grössen s oder v aus den Gleichungen (h), (i) und dem 

 Integrale der Gl. (g) eliminirt, so erhält man die Refraction als Function der scheinbaren 

 Zenithdistanz und einer der Grössen v oder s. Dieses Verfahren ist namentlich vortheilhaft 

 bei der Ermittelung der terrestrischen Refraction, wo der Winkel v mit dem geodätischen 

 identisch ist. 



Einen Ausdruck für dbz^ in welchem v nicht vorkommt, erhält man, sobald das Ob- 

 ject unendlich weit vorausgesetzt wird, folgendermaassen. Wenn in dem Endpunkte von r 

 eine Tangente an die Lichtcurve gezogen wird, so bildet sie mit der Lothlinie einen Winkel 

 г', welcher durch die Gleichung 



^' = Ç — bs = i-\-v 



gegeben ist. Wird diese Gleichung differentiirt, so kommt 



dbs = — di — dv 



Aus der Gleichung (a) ergiebt sich ferner 



— -+- Cotg idi-i — ^^ = ; 



Wenn nun die Grösse di ■+- dv eliminirt wird , nachdem — = Cotg г dv gesetzt лvorden 

 ist, so erhält man 



dbz = Xei^^^^ 



