Uebee die Constitution der Atmosphäre etc. 41 



wo F^'\ P"'^ etc. die Binomialcoefficienten der Entwickelung von (1 — g) - '»- ^ bedeuten, 

 und , 



(9) 0()^,-ri)=| {\-^yfe--^ydy 



gesetzt worden ist. 



Die Werthe der P"''" Coefficienten, welche hier gebraucht werden, sind die folgenden 



po.i 1 



pl,i 3 



^ ~ 2 



pä,l _ 5 

 ^ ~ 2 



p0,2 3 



^ 8 



p1,2 15 



■^ — 8 



p2,2 35 



^ -" 8 



po,3 5 

 — 16 



pl,3 35 



^ ~16 



p2,3 105 

 -^ ~ 16 



po,i 35 



^ ~ 128 



p\,i 315 



128 



p2,4 _ 1155 



~" 128 



p0,5 63 



256 



pl,ä _ 693 

 256 



p2,5 3003 



^ 256 



po,6 _ 231 

 1024 



p,,6_3003 

 ^ 1024 



p2,6 1S015 



^ 1024 



U.S. w. 



u. s. w. 



u. s. w. 



§3. 



Um nun die Entwickelung nach den Potenzen von с vorzunehmen, hat man die Werthe 

 der Potenzen von g in die Gl. (8) zu substituiren. "Wird zu diesem Zwecke die Gleichung 

 (7) entwickelt, so findet man ohne Mühe 



g =:4cjl — 2C-+- 3c^ — 4c^-i-etc.| 



2" = 4V 1 1 — 4c H- 10c'— 20c' -•- etc. } 



^ = 4V { 1 — 6c -+- 2 Ic' — 56c' -H etc. } 



u. s. w. 



Denkt man sich nun diese Werthe in die Gl. (8) hineingesetzt und diese nach den Po- 

 tenzen von с geordnet, so ist 



(lO) . . . J!|,"'"*=Zo(*i,m,Y)-f-Z,(w,TO,Y)c-i-Ä2(w,w,Y)c''H-etc. 

 wenn die Coefficienten folgendermaassen zusammengesetzt sind: 



<ii) Z^w,ot,y) = Ç\^0(2m-t-Y— i,(m--i-l).9)— ö"i,,U(2m-i-T — «-bl, (m-i-l)5f) -netc. 



/^jjv Qn __ pn,i — |A (2i — 2|я) (2г — 2[л -t-11 .. (2г — |x — 1) а г -у. 



Mémoires de l'Acad. Imp. des Sciences, Vllme Série. 



