Uebee die Constitution dbe Atmosphäre etc. 49 



wird nehmlich nur in extremen Fällen nöthig sein, mehr als den ersten Differentialcoef- 

 ficienten der Refraction in Bezug auf die Temperatur zu berücksichtigen. In Bezug auf die 

 übrigen Veränderlichen reicht immer der erste Differentialcoefficient hin, die Refraction mit 

 genügender Sicherheit zu bestimmen. 



Sehen wir ab von dem mit e multiplicirten Gliede in dem Gesetze der Temperaturab- 

 nahme, so sind es drei unabhängige Veränderliche, welche berücksichtigt werden müssen, 

 nehmlich die Temperatur der untersten Luftschicht (d. h., die Temperatur am Beobach- 

 tungsorte), der Luftdruck (ebenfalls am Beobachtungsorte), welcher durch die Barometerhöhe 

 Ъ gemessen wird und der Betrag der Temperaturabnahme, welcher durch den Werth der 

 Grösse ß gegeben ist. Allerdings sind die Aenderungen dieser Grösse von geringem Einflüsse 

 auf die astronomischen Refractionen, werden jedoch bei grossen Zenithdistanzen merklich und 

 wirken namentlich bei den astronomischen Bestimmungen der Thermometerverbesserung der 

 Refraction schädlich, weil die Perioden der Grösse ß und der Temperatur beinahe zusam- 

 menfallen. Wenn nun auch der zweite Diiferentialcoefflcient der Refraction in Bezug auf die 

 Temperatur — als die Refractionen für astronomische Zwecke gar nicht beeinträchtigend — 

 vernachlässigt wird, so sind also die folgenden drei Functionen zu bestimmen 



dSz dSz , ddz 

 -TT, -5г und -T^ 

 dt db dß 



Die Grössen t, Ъ und ß kommen in der Refractionsformel (Gl. 16) nicht direct vor, 

 sondern sind enthalten in den Grössen a, g, «, ß' und с Von den letzten Grössen ist а von 

 i und &, g von t und ß, endlich «, ß' und с nur von ß abhängig, folglich sind die obigen Dif- 

 ferentialverhältnisse durch die folgenden Gleichungen gegeben 



(99) 



dt 



db 



dß 



dSz 

 da 



da 



dSz 

 dg 



dg 

 'dt 















dSz 



da. 



















da 



'db 



















dSz 

 dg 



dg 

 "dß"*" 



dSz 

 db) 



du 

 ■dß 



H- 



dds 

 dß^' 



dß' 

 'dß 



H- 



dSz 

 de 



de 

 *dß 



Es sollen zunächst die Ditferentialformeln, welche zwischen den Grössen a, g, a, ß' 

 und с einerseits, und den unabhängigen Veränderlichen t, Ъ und ß andererseits stattfinden, 

 entwickelt werden. Aus der Gl. (l) II, § 1 ist ersichtlich, dass 



"— 2 1-HC'Po' 



lerner ist 



Б 



Po \9oii4-m{t — ta) 



wenn t^ die normale Temperatur und В den normalen Barometerstand bezeichnet. Da nun c' 



Mérooireede l'Acad. Imp. des Sciences, Vllme Série. 7 



