58 H. Gyldén, 



<•»> i-n,Jn)= '-щ^^ ■> 



WO für Д '"""' (ж"*"*"""^) auch gesetzt werden kann 



m j— («» — 1) -*- y\ -{щ — 2) — etc. 



Das Theorem, wovon hier Gebrauch gemacht werden soll, lautet mm 

 1,л A'^ — ( n' ((-x-»-t)J») 



Solange г < X, hat man aus dieser Formel unmittelbar 



(.1) л>^(-1)' "-'-;;;-"^- 



Ist aber diese Ungleichheit nicht erfüllt, so wird die Gleichung (c) unbestimmt, indem 

 im Zähler und Nenner zu gleicher Zeit ein Factor verschwindet. Um den wahren Werth 

 zu finden, müssen sowohl Zähler als Nenner in dem Quotienten 



л X / 1 \ * "^ ^ ((— Х-»-г-1-у)(/(г-«-у)) 



■^«■-»-v »^ ^) (X — 1) ... (X - i) ... (X — i - v) 



diiferentiirt werden, wonach man г = X zu setzen hat. Setzen wir in der Gl. (c) den Factor, 

 welcher für diesen Werth ä wird, gleich Q und den constanten Factor gleich P, so ist offenbar 



l P=( nV ^ 



\^ ^ ^'' r(X)r(v-i-l) 



e) • • • 



I y^ d ((— X -H г -I- m) J{i-+-4)) 



\ ^ ~~~~ ~Ж ' 



wenn г = X gesetzt wird, nachdem die Differentiation ausgeführt ist. Für die Grösse Q giebt 

 Kramp die folgenden Ausdrücke, in welchen die abgekürzte Bezeichnung zu keinem Miss- 

 verständnisse Veranlassung geben kann. 



d (v Л) 



^' = ß-(v-l-a)(vJl) 

 ^ = ß(vJl)-(v-2-a)(vJ2) 

 i^) = a-bß(vJ2)-(v-3-a)(vJ3) 

 . ^ = 8(vTl)-ß(vJ3)-(v-4-a)(vJ4) 



